文档介绍：:..中等职业教育院校五年制数学(理论)教案系部:任课教师:教师职称:授课对象:课程学时:学年学期:第1次课学时2授课题目(章,节)第三章一元二次函数()授课类型(请打√)理论课√□研讨课□习题课□复习课□其他□教学目的:(1)了解一元二次函数的图像画法以及一元二次函数的性质;(2)理解函数的最大(小)值及其几何意义,学会运用函数图象理解和研究函数的性质。教学方法、手段:讲授法、师生互动;板书;教学重点、难点:重点:一元二次函数的性质、一元二次函数的最大值或最小值求解难点:运用配方法求一元二次函数的最大值或最小值教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、引入给出一上实际的例子(一元二次函数实例),通过简单介绍一元二次函数,引出一元二次函数的图像画法,从而导出部分一元二次函数的性质。二、讲授新课(一)一元二次函数的性质和图像引入实例:如何正确、简便地画一元二次函数的图像?通过学生先动脑思考,相互讨论,进行分析。分析:首先把函数的表达式中的含的项配成完全平方的形式,如下:,我们证明了的图像有对称轴。因此只要先画出图像在直线的右边的一半。列表:-10123…-3-15…描点:连线:,我们证明了在区间上是增函数。因此,可以由一条光滑曲线把描出的各点连结起来,如图所示。利用对称性,可以画出图像在直线的左边一半,通过以上的分析的,老师做进一步的讲解,同时带领学生观察图像,并进行总结。板书:给出一元二次函数的图形。-1123说明:在这部分中,提示学生注意一元二次函数的配方步骤,以及做图像时取值。逐步引入一元二次函数的配方法。探索研究:(1)一元二次函数的图像与它的对称轴的交点称为顶点。的图像的顶点坐标是(-1,-3),这与它的表达式有密切的关系。(2)从的图像看出,顶点是最低点。因此函数在顶点的横坐标处达到最小值,这个最小值就是顶点的纵坐标。(3)我们已经证明了在区间上是增函数。的图像在对称轴的右边成上升趋势可以帮组我们记忆这一结论。我们利用对称性正确地画出了在区间上是减函数。(4)从图像看出,的图像开口向上。小结:强调学生注意通过一元二次函数的解析式判断函数的顶点、对称轴及其图像的开口方向,以及函数在单调区间。(二)一元二次函数的性质引导学生总结归纳一元二次函数的一般形式,按照上面分析的方法,对一般形式进行求解分析;提问:提问一:通过表达式,请问同学们一元二次函数的对称轴是什么?提问二:通过表达式,请问同学们一元二次函数的顶点坐标是什么?解答:为了更好的了解一元二次函数的性质,先把它的表达式配方通过以上师生互动、提问,老师对一元二次函数的性质做一下总结;(1)图像的对称轴;(2)图像的顶点坐标是(3)当时,函数在处达到最小值;函数在区间上是增函数,在区间上是减函数;图像的开口向上。(4)当时,函数在处达到最大值;函数在区间上是减函数,在区间上是增函数;图像的开口向下。小结:一元二次函数的图像性质如下表图像定义域实数集R实数集R值域单调性增区间:增区间:减区间:减区间:上部分内容以板书的形式给出,通过一元二次函数的图像辅助学生对一元二次函数的性质的记忆,重点强调学生熟悉通过对一元二次函数的配方,求解一元二次函数的对称轴,顶点坐标,以及判断函数的单调性。四、课堂小结一元二次函数的定义,性质,图像,以及一元二次函数最大值和最小值的求解。(5分钟)(15分钟)(20分钟)(15分钟)5分钟学生们消化吸收以上所讲的知识(25分钟)(5分钟)思考题、作业题、讨论题:课堂练习:例1求下列函数的最小值或最大值:(1)(2)作业题:P120:B组、1(1);2;3(1)课后总结分析:第2次课学时2授课题目(章,节)第三章一元二次函数()授课类型(请打√)理论课□研讨课□习题课√□复习课□其他□教学目的:(1)巩固上节课程所讲授的知识点;(2)加强学生对于一元二次函数相关习题的求解能力,通过习题课掌握一元二次函数的相关性质;教学方法、手段:讲授、师生互动;板书;教学重点、难点:重点:一元二次函数的性质、一元二次函数的最大值或最小值求解难点:运用配方法求一元二次函数的最大值或最小值教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、知识点复习师生互动,通过提问、老师讲解等手段,让学生回忆已学习的一元二次函数的性质,为后面的习题讲解铺垫。二、习题讲解讲授教材配套练习册47页,,强化学生对于一元二次函数知识点的解题能力,时间分配如下:1、选择题(练习册47页选择题部分)讲解:略点评:涉及到的知识点有:通过一元二次函数根的情况,求解函数的系数;通过对称轴求解一元二次函数的系数;通过一元二次函数的奇、偶性,求解