文档介绍：摘要
地下隧洞结构对柱面波的散射会影响隧洞附近场地的地震动和地下
洞室的动应力集中,因而在建设新隧洞进行爆破时产生的柱面波可能会影响
到原有隧洞结构的安全,所以定量的计算此影响是很有必要的。而到目前为
止,有关于柱面波的此类问题的研究仅限于全空间的情形。因此,对本论文
所研究问题的求解,不仅在理论上,而且在工程应用上都有着重要的意义。
本文采用镜像法来求解此问题,并得到了地下衬砌洞室对入射柱面波
散射的解析解。在求解过程中,为利用边界条件,需要将波函数进行坐标变
换,本文中的坐标变换同时采用了正交型和斜交型公式,最后得到一组
无穷代数方程组,对该方程截断后求解。
本文从级数项数增加时地下洞室环向应力结果的收敛以及边界条件在考
虑误差情况下的满足两个方面检验了结果的正确性。然后考虑了入射波频率、
波源与洞室的距离、洞室的埋深以及衬砌的性质等因素对隧洞壁环向应力幅
值的影响。得出了一些有益的结论。
关键词柱面波地下圆形隧洞散射解析解
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第一章绪论
第一章绪论
引言
场地反应问题和土与结构相互作用问题并称为地震工程学的两大波动问题。
场地反应问题的主要研究对象是各种地形及地下结构物对地震波的传播的影响,
对工程应用来说一般研究的是近场的波动影响作用。历史上发生的多次地震都证
明,局部场地条件对近场的地震反应有很大的影响。这里说的局部场地条件包括
山谷、河谷、凸起地形、地下孔洞、楔形地形、不同土介质分层和断层等情况。
研究场地反应有两个主要目的一个是对地震时地运动的特征进行预测,给
地震区划工作提供理论依据另一个则是对地震时地运动的局部放大及空间变化
做出理论上的解释。在对地震工程学的另一大类波动问题—土与结构的相互作
用问题—进行研究时,要想求得相互作用的精确解,也必须先求得场地反应的
解。
正如一般工程问题的研究途径,地震工程的波动问题的研究方法也大致分为
三类,即实验、理论和计算。地震波动的实验一般有两种一种是在实际场地
上做的,一般是测试土介质中的剪切波动传播速度和拉梅常数等基本力学性能,
称作原位测试另一种是在试验室内的振动台上完成的,一般做的是按几何和力
学比例做的结构模型的土与结构相互作用地震反应试验。总得来说,后者还处在
发展的初期,还很不成熟。
地震波动的理论分析即我们通常所说的解析法,主要有分离变量法、波函
数展开法、正交波函数法、摄动法、复变函数法、近似几何近似理论、
几何射线理论、变换和方法、曲线坐标法、变换和
加权残数法以及上述方法的结合方法,如复变函数和多极坐标法等。一般来说,
解析法对问题的提法要求较高,解决的问题更抽象。从目前发表了的论文来看,
主要集中于解决场地边界条件比较规则、介质性质和分布比较均匀、线弹性介质
的情况。对于非均匀、非弹性或边界条件比较复杂的情况,则由于地震波的散射
和折射及波形转换的影响,问题要复杂得多,因而解析法受到了很大的限制。
世纪年代以后,借助于计算机工业的飞速发展及大型稀疏矩阵和不适
定问题的求解技术取得的突破性进展,地震波动理论的数值方法也日趋成熟。目
前主要的数值方法有有限单元法、边界元法、积分方程法、离散波数法和有限
差分法等。数值方法在求解大型、复杂物理性质和边界及问题的随意性方面相比
第一章绪论
第一章绪论
引言
场地反应问题和土与结构相互作用问题并称为地震工程学的两大波动问题。
场地反应问题的主要研究对象是各种地形及地下结构物对地震波的传播的影响,
对工程应用来说一般研究的是近场的波动影响作用。历史上发生的多次地震都证
明,局部场地条件对近场的地震反应有很大的影响。这里说的局部场地条件包括
山谷、河谷、凸起地形、地下孔洞、楔形地形、不同土介质分层和断层等情况。
研究场