文档介绍：本章知识结构导图数学家的故事:莱布尼兹简介莱布尼兹(,1646-1716),是德国最重要的数学家、物理学家、历史学家和哲学家,一个举世罕见的科学天才,,,在他六岁时就过世,留下大量的人文书籍,早慧的他自****拉丁文与希腊文,,又曾到耶拿大学学****几何,1666年在纽伦堡阿尔多夫大学通过论文《论组合的艺术》,获法学博士,并成为教授,,他投身外交界,游历欧洲各国,接触了许多数学界的名流并保持联系,在巴黎受惠更斯的影响,,这导致了他一生中的许多发明,,他主要是从代数的角度,把微积分作为一种运算的过程与方法;而牛顿则主要从几何和物理的角度来思考和推理,《一种求极大极小和切线的新方法》.是世界上最早的关于微积分的文献,虽仅6页,推理也不清晰,,他又发表了他的第一篇积分论文,由于印刷困难,未用现在积分记号“”,但在他1675年10月的手稿中用了拉长的“”,作为积分记号,,在莱布尼兹发表了他的第一篇微分学的论文不久,牛顿公布了他的私人笔记,:在莱布尼兹发表真成果的不久前,他曾在写给莱布兹的信中,,事后证实,在牛顿给莱布尼兹的信中有关微积分的几行文字,,,其思想和研究成果,,~1666年和莱布尼兹在1673~1676年独立建立了微积分学的一般方法,,、法学、历史、语言、生物、地质、物理、外交、神学,并于1671年制造了第一架可作乘法计算的计算机,、意义、性质以及会用牛顿—、定积分的概念、:定积分源自于求曲边梯形的面积,它的计算形式为:,结果是一个数值,其值的大小取决于两个因素(被积函数与积分限).:是曲线之间与轴所围的面积的代数和;:若是某经济量关于的变化率(边际问题),:本章共列了定积分的八条性质,其中以下几条在计算定积分中经常用到.(1);(2);(3);(4);(5).二、—莱布尼兹公式:若在上连续,是的一个原函数,:若在连续,在上有连续的导数,且单调,:若与在上有连续的导数,、,一般有两类公式:关于积分:关于积分: