文档介绍：定积分的应用****题课定积分应用的常用公式(1) 平面图形的面积 x yo )(xfy??? badx xfA)( x yo )( 1xfy?)( 2xfy???? badx xfxfA )]()([ 12A A 直角坐标情形 ab ab 如果曲边梯形的曲边为参数方程?????)( )(ty tx??曲边梯形的面积??? 21)()( ttdtttA??(其中1t 和2t 对应曲线起点与终点的参数值) 在[1t ,2t ] (或[2t ,1t ] )上)(tx??具有连续导数,)(ty???? badx xfA)(???????dA 2 )]([2 1 x o ??d?)(???r??x o )( 2???r)( 1???r??????????dA )]()([2 1 21 22 极坐标情形(2) 体积 x dx x? x yodx xfV ba 2 )]([???dyyV dc 2 )]([????x yo )(yx??c d x o?? ba dx xAV)( x dx x?ab 平行截面面积为已知的立体的体积)(xA (3) 平面曲线的弧长 xo yab x dx x?? dy 弧长dx ys ba???? 21 ?????)( )(ty tx??)(????t 其中)( ),(tt??在],[??上具有连续导数弧长dttts?????????)()( 22)(xfy? )(?????)(?rr?弧长?????drrs????)()( 22 (4) 变力所作的功)(xFoa bxdx x? x ???????? ba badx xF dW W)( (5) 水压力 x y oab xdx x?)(xf???? ba badx xxf dP P)(?)( 为比重?(6) 引力x yx dx x? o Al?l ???????? ll ll yyxa dx Ga dF F 2 322)( ?.0? xF)( 为引力系数 G 二、典型例题例1. 3 ;2 ;1 )0( sin cos 0 0 0 3 3 体积及表面积体它绕轴旋转而成的旋转它的弧长它所围成的面积求星形线已知??????atay taxa?a o yx