文档介绍：:..(一)教学目的:知识目标:;,会求角α的各三角函数值;、值域。能力目标:(1)理解并掌握任意角的三角函数的定义;(2)树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;(3)提高学生分析、探究、解决问题的能力。德育目标:(1)使学生认识到事物之间是有联系的,三角函数就是角度(自变量)值(函数值)的一种联系方式;(2)学****转化的思想,培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神;教学重点:(1)任意角的正弦、余弦、正切的定义(2)三种三角函数的定义域和函数值教学难点任意角的正弦、余弦、正切的定义ACB教学过程::初中锐角的三角函数是如何定义的?在Rt△ABC中,设A对边为a,B对边为b,C对边为c,锐角A的正弦、余弦、,这样的三角函数的定义不再适用,我们必须对三角函数重新定义。二、讲解新课:,设α是一个任意角,α终边上任意一点(除了原点)的坐标为,它与原点的距离为,那么(1)比值叫做α的正弦,记作,即;(2)比值叫做α的余弦,记作,即;X(3)比值叫做α的正切,记作,即;(4)比值叫做α的余切,记作,即;说明:①α的始边与轴的非负半轴重合,α的终边没有表明α一定是正角或负角,以及α的大小,只表明与α的终边相同的角所在的位置;②根据相似三角形的知识,对于确定的角α,四个比值不以点在α的终边上的位置的改变而改变大小;③当时,α的终边在轴上,终边上任意一点的横坐标都等于,所以无意义;同理当时,无意义;④除以上两种情况外,对于确定的值α,比值、、、分别是一个确定的实数,注意:正弦、余弦、正切、余切是以角为自变量,比值为函数值的函数,以上四种函数统称为三角函数。、值域注意:(1)在平面直角坐标系内研究角的问题,其顶点都在原点,始边都与x轴的非负半轴重合.(2)α是任意角,射线OP是角α的终边,α的各三角函数值(或是否有意义)与ox转了几圈,按什么方向旋转到OP的位置无关.(3)sin是个整体符号,不能认为是“sin”与“α”.(4)任意角的三角函数的定义与锐角三角函数的定义的联系与区别:锐角三角函数是任意角三角函数的一种特例,它们的基础共建立于相似(直角)三角形的性质,“r”,锐角三角函数是以边的比来定义的,任意角的三角函数是以坐标与距离、坐标与坐标、距离与坐标的比来定义