鸡兔同笼解法.doc

文档介绍：“鸡兔同笼”的四种解法评析——四年级数学组红艳鸡兔同笼问题共有四种解决办法:例题:与有一笼鸡和兔,共有头20,足46,求鸡兔各多少只?1、列表法解法:把鸡的头数、脚数与兔子的头数、脚数列表一一对应,最后查出鸡有多少,兔有多少。这个办法属于基本方法,虽然老师称之为笨法,但是不影响解决问题,而且简明好理解。缺点:不适合大数。如果七八十个头,一两百只脚,考试就不用算别的题了,光画表查鸡兔玩了。。。。。2、假设与置换法(中国古代流传的方法)解法:A、假设所有的头都是鸡20X2=40足46-40=6足(与实际相比,差六足)B、置换,换一次增加两条腿4–2=2足C、6÷2=3兔20-3=17鸡注意:这种办法的关键是要保证其中一个量(头)不变。3、玻利亚跳舞法(西方解法)解法:A、金鸡独立,兔子双腿倒立:腿少了一半变23足,头还是一样多:20头B、鸡不动;兔子学鸡,一脚独立:足20,,有23-20=3只兔子一脚独立了,所以鸡的数目可求。心得:孩子认为这一方法好玩好记,解决问题速度最快。4、方程法解:设鸡有X只,、则兔子有20-X只列方程:2X+4(20-X)=46解得:X=17兔子可求。