文档介绍：2017年考研数学二真题一、选择题1—,,则(A)(B)(C)(D)【详解】,,要使函数在处连续,(A),,且,则()(A)(B)(C)(D)【详解】注意到条件,则知道曲线在上都是凹的,根据凹凸性的定义,显然当时,,当时,,而且两个式子的等号不是处处成立,(B).当然,如果在考场上,不用这么详细考虑,可以考虑代一个特殊函数,此时,可判断出选项(A),(C),(D)都是错误的,当然选择(B).希望同学们在复习基础知识的同时,,则(A)当时,(B)当时,(C)当时,(D)当时,【详解】此题考核的是复合函数的极限运算法则,只有(D),设,则分别解方程时,发现只有第四个方程有唯一解,()(A)(B)(C)(D)【详解】微分方程的特征方程为,,所以对应方程的特解应该设为;而是方程的单根,所以对应方程的特解应该设为;从而微分方程的特解可设为,应该选(C).,且对任意的都有,则()(A)(B)(C)(D)【详解】由条件对任意的都有可知对于是单调增加的,,只有第三个不等式可得正确结论(D),应该选(D).、乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:米)处,如图中,实线表示甲的速度曲线(单位:米/秒),虚线表示乙的速度曲线(单位:米/秒),三块阴影部分的面积分别为,计时开始后乙追上甲的时刻为,则()(A)(B)(C)(D)【详解】由定积分的物理意义:当曲线表示变速直线运动的速度函数时,、乙两人所走路程之差,显然应该在时乙追上甲,应该选(C).,为可逆矩阵,使得,则()(A)(B)(C)(D)【详解】,所以可知选择(B).,,,则(A)相似,相似(B)相似,不相似(C)不相似,相似(D)不相似,不相似【详解】,,,秩等于1,也就是矩阵属于特征值存在两个线性无关的特征向量,也就是可以对角化,,,秩等于2,也就是矩阵属于特征值只有一个线性无关的特征向量,也就是不可以对角化,当然不相似故选择(B).二、填空题(本题共6小题,每小题4分,):,,,则.【详解】,.【详解】,且已知,,则【详解】,所以,由,得,..【详解】交换二重积分的积分次序得:,则.【详解】根据特征向量的定义,有,、解答题15.(本题满分10分)求极限【详解】令,则,16.(本题满分10分)设函数具有二阶连续偏导数,,求,.【详解】,;.17.(本题满分10分)求【详解】由定积分的定义18.(本题满分10分)已知函数是由方程.【详解】在方程两边同时对求导,得(1)在(1)两边同时对求导,得也就是令,,;当时,当时,,,函数取