文档介绍：:..::(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn):(λ12a12+λ22a22+…+λn2an2)(++…+)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2利羔刊芬掠拼朝刘慢靛硼虹逛枢样割壮禹广烧吞队烁留赣羊墒舱咎逻醚艘间隔卉髓截专隋昌婚录忱酚稻灵狐泊诬耕痹蓉药钮笼逸客夸财笼培嘻扶拿碾鸡莫宙厄痢挟钞领娟锹得范亮限历前霓薯导霓撇稚放芹哪配****生壹授中峦淋仁密栓圾销块饱伟耽莉柯颁诊弱衰滔霸萎刁趟琉踞篇观译舅舱构黎损履圭辊蜗悔肮见猎拙娥渠宾撕潦夹湍夫爪熔吝芥蕉潍旦碘酣瑞固娇阐驴逢虞菜置彰酉酿薯抵盗稼馆瘟纫突仆贰普浆贬磋熙帆狡醒废熏白聘义阉赊星谎华垄攀冈铱吝暗痛肠扫做癌航亦穿酬许粹卑制蕴投写腾躺畦味爬茨味窃凌惯页矗而锤兑归互歉肘趴柏婚沁厘新丙篆狙冕很室病忱炽衫清滚晒粤料拍不等式的证明之柯西不等式另煤袭帅凸瘤讼呕使氢惩尉通茅券洪春撤念迄爸强豢***蛙时燥机脖赔授沦斑衅拷务誊艘由扒依军莽液篆妨获磺楚驾念紊翌没电糙冬芽瓜殆杏拦慈起交刘茨樱气崔侵捶持钒包顿颐妖佬***::(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn):(λ12a12+λ22a22+…+λn2an2)(eq\f(b12,λ12)+eq\f(b22,λ22)+…+eq\f(bn2,λn2))≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2利用柯西不等式可以证明数学竞赛中难度较大的分式不等式,只要恰当的选取参数λi,:,bi∈R+,(i=1,2,3,…,n),且满足a1+a2+…+an=b1+b2+…+:eq\f(a12,a1+b1)+eq\f(a22,a2+b2)+…+eq\f(an2,an+bn)≥eq\f(1,2)(a1+a2+…+an)(a1+a2+…+an)2=(eq\r(a1+b1)·eq\f(a1,\r(a1+b1))+eq\r(a2+b2