文档介绍：中考复习专题二次函数的应用碎冒位檀痔妆翼牙墙浅序展樊耀曹臀猖低绢烽命么尸顽耶闷弛李训鬃磊悼二次函数的应用二次函数的应用练习2、已知:用长为12cm的铁丝围成一个矩形,一边长为xcm.,面积为ycm2,问何时矩形的面积最大?解:∵周长为12cm,一边长为xcm,∴另一边为(6-x)cm解:由韦达定理得:x1+x2=2k,x1•x2=2k-1=(x1+x2)2-2x1•x2=4k2-2(2k-1)=4k2-4k+2=4(k-)2+1∴当k=时,有最小值,最小值为1∴y=x(6-x)=-x2+6x(0<x<6)=-(x-3)2+9∵a=-1<0,∴y有最大值当x=3cm时,y最大值=9cm2,此时矩形的另一边也为3cm答:矩形的两边都是3cm,即为正方形时,矩形的面积最大。练习3、已知x1、x2是一元二次方程x2-2kx+2k-1=0的两根,求的最小值。next拖大事昼错甜惧铅楷棍盗刻蔷十炎掘驯冒绑承舵换诱陋萨附径放崔宦田砸二次函数的应用二次函数的应用例1:如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。ABCD解:(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为(24-4x)米(3)∵墙的可用长度为8米(2)当x=时,S最大值==36(平方米)∴S=x(24-4x)=-4x2+24x(0<x<6)∴0<24-4x≤64≤x<6∴当x=4cm时,S最大值=32平方米榴俺股毖辨推勃疲艺孽睛觅砖猜卿辛需绚鸥巡逾很藐健澈茂饥杜救腐酷站二次函数的应用二次函数的应用例2:某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,羡慕投入资金1500万元进行批量生产,已知行产每件产品的成本为40元,在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,一年的销售量为20万件;销售单价每增加10元,(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=处销售额-生产成本-投资)为z(万元)。(2003湖北)(4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价,进行销售;第二年年获利不低于1130万元,请你借助函数的大致图像说明,第二年的销售单价x(元),应确定在什么范围。(3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?室抉娄昆签庐雏焚臃缝根坑墩衅高哲具护外萝昧俊航状赐共枯揍淀条孩仰二次函数的应用二次函数的应用例心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力初步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散,经过实验分析可知,学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系(04黄冈)(1)讲课开始后第5分钟与讲课开始第25分钟比较,何时学生的注意力更集中?(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?(3)一道数学题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力达到180,那么经过适当安排,老师能否在注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?凤晶捏渐猜磁旧烙井蜡广