文档介绍：:创设情境问题探究问题3:在上面的4个问题中,两个变量之间的对应关系有什么共同特征?:在上一节课“活动二”的问题(1)~(4)中,是否都存在两个变量?:在上面的4个问题中,是哪一个量随哪一个量的变化而变化?当一个变量取定一个值时,另一个变量的值是唯一确定的吗?问题(1)~(4)中都存在两个变量,表示两个变量之间的关系式分别为:(1)s=60t;(2)y=10x;(3)S=πr²;(4)y=5-,两个变量之间的对应关系都满足:对于一个变量取定一个值时,:再设情境问题探究问题:分别指出思考(1)~(2)中所涉及的两个变量,在这两个变量中,是哪一个量随哪一个量的变化而变化?两个变量之间的对应关系是否与上面4个思考中对应关系的共同特征一致?这两个变化都满足y随x的变化而变化,且当x取定一个值时,:形成概念问题2:在这个定义中,前提条件是什么?对应关系是什么?如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”?x的取值有限制范围吗?问题探究问题1:函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系,请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征,,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量(independentvariable),y是x的函数(function).前提条件是:一个变化过程中只有两个变量;两个变量之间的对应关系是“x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应”.“x的每一个确定的值”中的“确定”:形成概念问题3:如何理解“对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应”这句话?:函数值由谁来确定?怎样求函数值?问题探究指明了变量x与y的对应关系可以是:“一对一”“二对一”或“多对一”,如果是“一对多”,然后确定自变量的值,:辨析概念问题探究S=x²,S是x的函数,x是自变量;y=,y是x的函数,x是自变量;v=10-,v是t的函数,t是自变量.,y是n的函数,n是自变量;y=——10n6活动四:辨析概念(1)(2)(3)问题2:下列式子中的y是x的函数吗?为什么?若y不是x的函数,怎样改变,才能使y是x的函数?问题探究问题3:变量x与y的对应关系如下表所示:x1491625…y±1±2±3±4±5…问:变量y是x的函数吗?为什么?若要使y是x的函数,可以怎样改动表格?(1)、(2)中y是x的函数,因为对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应;(3)中,y不是x的函数,因为对于x的每一个确定的值,,,因为对于x的每一个确定的值,,可以将表格中y的每一个值中的“±”改为“+”或“-”.问题4:下列曲线中,表示y不是x的函数是(),怎样改动这条曲线,才能使y是x的函数?AxyOBxyOCxyODxyO活动四:,只要满足“对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应”,:运用概念问题探究教材例1:汽车油箱有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,.(1)写出表示y与x的函数关系的式子;(2)指出自变量x的取值范围;(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?解:(1)关系式为:y=50-;(2)0≤x≤500;(3)∵当x=200时,y=50-×200=30,∴汽车行驶200km时,:乘坐里程不超过3千米,一律收费8元;超过3千米时,超过3千米的部分,;设乘坐出租车的里程为x(千米)(x为整数),相对应的收费为y(元).(1)请分别写出当0<x≤3和x>3时,表示y与x的关系式,并直接写出当x=2和x=6时对应的y值;(2)当0<x≤3和x>3时,y都是x的函数吗?为什么?活动六:升华概念问题探究解:(1)当0<x≤3时,y=8;当x>3时,y=8+(x-3)=+