文档介绍：坐标的计算方法及公式
请教一下,有哪位知道坐标的计算公式?即从已知的两点坐标怎么算出需放样的第三点坐标及角度?(距离已知的情况下).可以详细解释吗?.可以加我QQ373542515和我一起讨论的.
一、概念
卵形曲线:是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说:卵形曲线本身是缓和曲线的一段,只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段,而非是一条完整的缓和曲线。
二、卵形曲线坐标计算原理
根据已知的设计参数,求出包括卵形
曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素,再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。
三、坐标计算
以雅(安)至攀(枝花)高速公路A合同段(西昌西宁)立交区A匝道一卵形曲线为例,见图一:
(图一)
已知相关设计数据见下表:
主点
桩号坐标(m) 切线方位角(θ)
X Y ° ’”
ZH AK0+090 92 17
Y1 AK0+160 132 23
YH1 AK0+ 205 24
HY2 AK0+ 251 24
YH2 AK0+ 337 04
HZ AK0+ 0 00 00
1、缓和曲线(卵形曲线)参数计算
A1==
卵形曲线参数:
A2=(HY2-YH1)×R1(小半径)×R2(大半径)÷(R2-R1)=(-)×50×75÷(75-50)=
A2==
A3==
卵形曲线长度LF由已知条件知:LF=HY2-YH1=-=
卵形曲线作为缓和曲线的一段,因此先求出整条缓和曲线的长度LS,由此找出HZ'点的桩号及坐标(实际上不存在,只是作为卵形曲线辅助计算用)
LM=LS(YH1至HZ'的弧长)=A2÷R1=÷50=
∴HZ'桩号=YH1+LM=+=
LE=HY2至HZ'的弧长=A2÷R2=÷75=
或LE= LM-LF=-=
卵形曲线长度LF=LM-LE=-=(校核)
HY2=HZ'-LE=-=(校核)
由上说明计算正确
'点坐标计算(见图二)
(图二)
①用缓和曲线切线支距公式计算,缓和曲线切线支距公式通式:
Xn=[(-1)n+1×L4n–3]÷[(2n-2)!×22n–2×(4n-3)×(RLs)2n–2]
Yn=[(-1)n+1×L4n–1]÷[(2n-1)!×22n–1×(4n-1)×(RLs)2n–1]
公式中符号含义:
n —项数序号(1、2、3、……n)
!—阶乘
R —圆曲线半径
Ls —缓