文档介绍：相关与回归分析相关与回归分析
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工业工程与物流管理系工业工程与物流管理系
相关与回归分析相关与回归分析
¾¾变量间的相关关系变量间的相关关系
¾¾一元线性回归一元线性回归
¾¾多元线性回归多元线性回归
¾¾可化为线性回归的曲线回归可化为线性回归的曲线回归
学习目标学习目标
. 掌握相关系数的含义、计算方法和应用掌握相关系数的含义、计算方法和应用
. 掌握一元线性回归的基本原理和参数的最掌握一元线性回归的基本原理和参数的最
小二乘估计方法小二乘估计方法
. 掌握回归方程的显著性检验掌握回归方程的显著性检验
. 利用回归方程进行预测和控制利用回归方程进行预测和控制
变量间的相关关系变量间的相关关系
一一.. 变量相关的概念变量相关的概念
二二.. 相关系数及其计算相关系数及其计算
变量间的关系变量间的关系
(函数关系(函数关系))
. 是一一对应的确定关系是一一对应的确定关系
. 设有两个变量设有两个变量 xx 和和 yy ,,变量变量
yy 随变量随变量 xx 一起变化,并完一起变化,并完 y
全依赖全依赖于于 xx ,,当变量当变量 xx 取某取某
个数值时,个数值时, yy 依确定的关系依确定的关系 y
y
取相应的值,则称是的 y
取相应的值,则称 yy 是 xx 的 y
y
函数,记为函数,记为 yy == ff ((xx)),,其中其中 y
y
称为自变量,称为自变量, 称为因变量称为因变量 y
yy y
. 各观测点落在一条线上各观测点落在一条线上
x
变量间的关系变量间的关系
(函数关系)(函数关系)
¨¨ 函数关系的例子函数关系的例子
某种商品的销售额某种商品的销售额((yy))与销售量与销售量((xx))之间的关之间的关
系可表示为系可表示为 yy == pp xx ((pp 为单价为单价))
圆的面积圆的面积(S)(S)与半径之间的关系可表示为与半径之间的关系可表示为SS ==
ππ RR2
企业的原材料消耗额企业的原材料消耗额((yy))与产量与产量((xx1)) 、、单位产单位产
量消耗量消耗((xx2)) 、、原材料价格原材料价格((xx3))之间的关系可之间的关系可
表示为表示为yy == xx1 xx2 xx3
变量间的关系变量间的关系
(相关关系)(相关关系)
. 变量间关系不能用函数关变量间关系不能用函数关
系精确表达系精确表达 y
yy
. 一个变量的取值不能由另一个变量的取值不能由另 yy yy
yy
一个变量唯一确定一个变量唯一确定 yy y
. 当变量当变量 xx 取某个值时,变取某个值时,变 yy yy
yy yy
量量 yy 的取值可能有几个的取值可能有几个
. 各观测点分布在直线周围各观测点分布在直线周围 x
变量间的关系变量间的关系
(相关关系)(相关关系)
¨¨ 相关关系的例子相关关系的例子
商品的消费量商品的消费量((yy))与居民收入与居民收入((xx))之间的关系之间的关系
商品销售额商品销售额((yy))与广告费支出与广告费支出((xx))之间的关系之间的关系
粮食亩产量粮食亩产量((yy))与施肥量与施肥量((xx1)) 、、降雨量降雨量((xx2)) 、、
温度温度((xx3))之间的关系之间的关系
收入水平收入水平((yy))与受教育程度与受教育程度((xx))之间的关系之间的关系
父亲身高父亲身高((yy))与子女身高与子女身高((xx))之间的关系之间的关系
相关关系的类型相关关系的类型
相关关系相关关系
线性相关线性相关非线性相关非线性相关完全相关完全相关不相关不相关
正正负负正正负负
相相相相相相相相
关关关关关关关关
相关关系的图示相关关系的图示
yy yy
yy yy yy yy yy
y yy yy yy
yy y yy yy yy yy
yy yy yy
yy yy yy
yy yy yy
yy yy yy
完全正线性相关完全正线性相关完全负线性相关完全负线性相关非线性相关非线性相关
yy yy
yy yy yy yy yy yy
yy yy yy yy yy
yy yy yy yy yy yy
yy yy
yy yy yy yy
yy yy yy yy yy
正线性相关正线性相关负线性相关负线性相关不相关不相关