文档介绍：单输入单输出离散系统的时域分析
系统的差分方程的建立
差分方程的迭代解法
差分方程的经典解
1 系统的差分方程的建立
用差分方程描述线性时不变离散系统
由实际问题直接得到差分方程
由微分方程导出差分方程
由系统框图写差分方程
差分方程的特点

线性:均匀性、可加性均成立;
时不变性

例如:
y(n)表示一个国家在第n年的人口数
a(常数):出生率
b(常数): 死亡率
设x(n)是国外移民的净增数
则该国在第n+1年的人口总数为:
y(n+1)=y(n)+ay(n)-by(n)+x(n)
=(a-b+1)y(n)+x(n)
例: 某人每月向银行存款,当月存入无利息,月底结算,月利息为元/月。设第n月存入f(n)元,月底结余为y(n)元,n-1月底结余为y(n-1)元,以f(n)为银行系统的输入,y(n)为输出,则y(n)与f(n)的关系为:
即:
此即为描述这一银行结余系统的差分方程。

后差(后向差分)
或前差(前向差分)
列差分方程
若用后差形式
若在t=nT 各时刻,取得样值点
当前输出
前一个输出
输入
n代表序号

加法器:
乘法器:
延时器
单位延时实际是一个移位寄存器,把前一个离散值顶出来,递补。
标量乘法器
系统框图