文档介绍：一、解答下列各题(本大题共3小题,总计15分)1、(本大题5分)设L由y=x2及y=1所围成的区域D的正向边界,求 2、(本小题5分)设f(x,y)是连续函数,交换二次积分的积分次序。3、(本小题5分)设是以为周期的函数,当时,。又设是的以为周期的Fourier级数之和函数。试写出在内的表达式。二、解答下列各题(本大题共7小题,总计42分)1、(本小题6分)设z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=ln()确定,求。2、(本小题6分)设,求。3、(本小题6分)设有连续偏导数,,求。4、(本小题6分)利用极坐标计算二次积分5、(本小题6分)求微分方程的一个特解。6、(本小题6分) 求幂级数的收敛域。7、(本小题6分)求微分方程的通解。三、解答下列各题(本大题共2小题,总计13分)1、(本小题7分)求曲面在点处的切平面和法线方程。2、(本小题6分)试求由x2+y2+z2≤4与x2+y2≤3z所确定的立体的体积。四、解答下列各题(本大题共2小题,总计13分)1、(本小题7分)求函数的极值。2、(本小题6分)判别级数的敛散性。五、证明题1、(本大题5分)设空间闭区域Ω由曲面z=a2-x2-y2平面z=0所围成,∑为Ω的表面外侧,V是Ω的体积,a为正数。试证明:2、(本大题5分) 设p是自然数,求证: 六、解答下列各题(本大题7分)设Ω是由1≤x2+y2≤4,y≥0,z≤0以及所确定的闭区域,试计算一、解答下列各题(本大题共3小题,总计15分)1、解02、(本小题5分)原式=f(x,y)、(本小题5分)对作周期为的延拓,在内的表达式为(3分)满足Fourier级数收敛的充分条件。(5分)故(10分)二、解答下列各题(本大题共7小题,总计42分)1、(本小题6分)解:2分 6分 (10分)2、(本小题6分) (5分) (10分)3、(本小题6分) (10分)4、(本小题6分)5、(本小题6分)特征方程的