文档介绍：高等数学复****题及解答(答案)
一、选择题
例1函数y = 的定义域是(C )
VI3!
A、(-1, +oo ) B、[-1, +oo ] C、( 1, +oo) D、[ 1, +oo ]
例2设f(x-d) = x(x-a) (a为大于零的常数)，则/(x) = (B)
A、 x ( x-a ) B、x ( x+a ) C、( x-a ) ( x+a ) D、(x — a)2
例3函数f(r) - cos-是定义域内的(C )
X
A、周期函数B、单调函数C、有界函数D、无界函数
2
例 4 lim (1 + —)' = (A )
工―00 X
A、e2 B、e C、y[e D、3
例 5 lim
x->0
tan 2x
A、0 B、1 C. - D、2
2
例 6 lim 蛭=(C)
i。sin 4x
4
A、0 B、00 C、一 D、一
3
ex -1
例 7 lim = ( D )
cosx-1
A、00 B、2 C、0
D、-2
Y — 4
例8函数f(x)= 的间断点的个数为(C)
x — 3x — 4
A、0 B、1 C、2 D、3
sin 3%
例9设f(x) = ｛一在x=0处连续，则a等于(D )
= 0
A、-1 B、1 C、2 D、3
例10设函数f (x)在x=x°处可导，并且f'(Xo)= 2,则lim f(W 等于⑴)
io h
-1
A、一 B、2 C、—— D、-2
2
例11设f'（O）=l,则在x=xo处，当Ax T 0时Ay与Ax相比较为（D ）
A、低阶无穷小量 B、高阶无穷小量
C、同阶但不等价 D、等价无穷小量
f （x） f （x）
例12设7（0） = 0且lim ——存在，则lim ——=（B ）
10 X
10 X
A、广⑴ B、广(0) C、/(0) D、|/\0)
例 13 设函数 f ( x )在 x=a 处可导，则 lim 一— = ( C )
5 X
A、0 B、f'(a) C、2f'(a) D、f'(2a)
例 14 设 y = 2C0SJ,贝b' = (C )
A、2COSA .ln2 B、-2COS , -sinx
C、-2ros5*ln2*sinx D、-2COS • sinx
例15下列函数在［1, e］上满足拉格朗日中值定理条件的是(B )
… 1 1
A、Inlnx B、Inx C、
Inx
D、ln(2-x)
例 16 设 f ⑴= ilnx,则f (x)(
A )
A、在（0,-）内单调减少 e
C、在（0, +oo ）内单调减少
B、在（一,+co ）内单调减少 e
D、（ 0, +oo ）在内单调增加
例17函数y = ln（l + x2）的单调增加区间为（C ）
A、（-5, 5） B、（—co, 0） C、（0, +oo） D、（-co,+co ）
例18以下结论正确的是（C ）
A、函数f（x）的导数不存在的点，一定不是f（x）的极值点
B、若X。为/（%）的驻点，则X。必为/（%）的极值点
C、若f（X）在X。处有极值，且尸（工0）存在,则必有f'（x0） =0
D、若f（x）在x。处连续，则广（易）一定存在
例19 VI是（B ）的一个原函数
1 1 ,
A、— B、—C、In x 2x 2y/x
D、R
例20 ( A )是函数』的一个原函数
2x
A、ln2x B、 C、ln(l + x) D、— ln3x
2x2 2
例21下列等式中(D )是正确的
A、= f (x) B、J7'(e*Xx = f (e") + c
C、j f\4x)dx = + c D、-x~)dx = -.r2) + c
例 22 若 j/(x)c/x = F (x) + c,则 je~'/ (e~Y)< = (A)
F (厂')
A、-F (e—') + c B、F (e'D + c C、 + c D、F (e') + c
x
例 23 设函数/Xx)在［a,b］上连续，f(x)dx - £ f(t)dt = ( B )
A、小于零B、等于零C、大于零 D、不确定
例24设函数/(x)在［a,b］上连续，则曲线y = /(x)与直线x = a,x = b,y =Q
x = a,x = b,y = 0所围成的平面图形的面积等于(C )
A、^f(x)dx B、^f(x)dx C、£|/(x)|(/x D、U)(b - a)
例25设［f。)力=⑴为连续函数，则f (x) = (D)
A、2a~x B、a~x Inez