文档介绍：第第5 5章章现代控制技术现代控制技术在经典控制理论中,用传递函数模型来设计和在经典控制理论中,用传递函数模型来设计和分析单输入单输出系统,但传递函数模型只能反映分析单输入单输出系统,但传递函数模型只能反映出系统的输出变量与输入变量之间的关系,而不能出系统的输出变量与输入变量之间的关系,而不能了解到系统内部的变化情况。在现代理论中,用状了解到系统内部的变化情况。在现代理论中,用状态空间模型来设计和分析多输入多输出系统,便于态空间模型来设计和分析多输入多输出系统,便于计算机求解,同时也为多变量系统的分析研究提供计算机求解,同时也为多变量系统的分析研究提供了有力的工具。了有力的工具。 采用状态空间的输出反馈设计采用状态空间的输出反馈设计设线性定常系统被控对象的连续状态方程为设线性定常系统被控对象的连续状态方程为??????????)()( )()()()()( 0 0tt ttttt tt Cx y xx Bu Ax x采用状态空间的输出反馈设计法的目的是:利用采用状态空间的输出反馈设计法的目的是:利用状态空间表达式,设计出数字控制器状态空间表达式,设计出数字控制器 D(z D(z ) ),使得多变,使得多变量计算机控制系统满足所需要的性能指标,即在控制量计算机控制系统满足所需要的性能指标,即在控制器器D(z D(z ) )的作用下,系统输出的作用下,系统输出 y(t y(t ) )经过经过 N N次采样次采样(N (N拍拍) ) 后,跟踪参考输入函数后,跟踪参考输入函数 r(t r(t ) )的瞬变响应时间为最小。的瞬变响应时间为最小。 具有输出反馈的多变量计算机控制系统的闭环结构形式图具有输出反馈的多变量计算机控制系统的闭环结构形式图 连续状态方程的离散化连续状态方程的离散化????? tt )τt(0 )tt( 0 0dτ)τ(e)t(e x(t) Bu x A A??????? Tk kT T kT A AT Bu dexex )1()()( )()1(k kk?????????)()( )()()1(kk kkk Cx y Gu Fx x??? TA ATBdeGeF 0,?? 最少拍无纹波系统的跟踪条件最少拍无纹波系统的跟踪条件由系统输出方程可知, 由系统输出方程可知, y(t y(t ) )以最少的以最少的 N N拍跟踪参考输入拍跟踪参考输入 r(t r(t ) ),必须满足条件,必须满足条件 0)()(rN Cx Ny??仅按上式设计的系统,将是有纹波系统,为设计无纹波系仅按上式设计的系统,将是有纹波系统,为设计无纹波系统,还必须满足条件统,还必须满足条件 0)(?? 输出反馈设计法的设计步骤输出反馈设计法的设计步骤 1. ???????)()( )()()1(kk kkk Cx y Gu Fx x2. U(z U(z ) ) 0)()()(????N Bu N Ax Nx??????? 10 10)()( Nj jN Bu Gu AFNj01 N 1N0k k 0Nk k 1N0k k 0k kr1 )(P)(P r)(P)(P)(u)(U???????????????????????????????????? z zNzk zNzkzkz 3. { 求取误差序列{ e(k e(k ) )}的}的 Z Z变换变换 E(z E(z ) ) )()()()( 0kkkk Cx ryre??????????? 10 )1(0)( )( kj jk Gu CF rej k 0 10 )1()( )(r GP CF Ie kj jk?????????????j k??????????????? Nk k Nk k k keeeEz)k(z)k(z)k()z( 10 0?????????????????????? 10 0 10 )1( 10)( )()( Nk k kj jk Nk kr GP CF IeEzjzkz 4. D(z D(z ) ) )( )()(z zzE U D?举例举例二阶单输入单输出系统,其状态方程为二阶单输入单输出系统,其状态方程为?????????)()( )()()(tt ttt Cx y Bu Ax x????????01 01A???????0 1B?? 10?C 采样周期 T=1 秒,试设计最少拍无纹波控制器 D(z )。