文档介绍：(3)一、?(1)列举出一次试验的所有可能结果; (2)数出n、m的值; (3)=,学过哪些方法?直接列举、,且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用列表法问题:什么时候使用“列表法”方便?探究新知同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)①枚②③解:当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,,通常采用“树形图”.所有结果:正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反解决下面问题同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3):由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种18=∴P(B)38=(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴P(C)48=12=正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,,通常采用“树形图”.树形图第一个因数第二个第三个AB123123abababababab开始甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,:(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?ADCIHEBAB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,DDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,DDEEHIHIHIHIHIHI有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)=有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)=(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以P(D)=思考:前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图,如果改为其它的顺序,求出的概率还是一样的吗?一次试验步骤的不同顺序,不影响随机事件发生的概率.