文档介绍：1 § 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦为了解释电磁感应现象中感生电动势的本质,他假设: 变化的磁场可以激发电场——涡旋电场从自然界的对称性,他又假设: 变化的电场可以激发磁场——涡旋磁场这二个假设为建立完整的电磁场理论奠定了基础,预言了电磁波的存在,是变化的电磁场在空间传播的理论依据。变化的电场产生磁场的规律如何? 我们首先介绍位移电流的概念 2 一. 位移电流 1. 问题的引入稳恒电流中,对任一闭回路: d L H l I ? ??????在非稳恒电流中,如电容器充电 1S 2SLIR ?在整个电路中,传导电流是不连续的, 电流在二极间断开,对选定的回路 d ? L H l ? ?????根据回路包围电流的规定: d 0 L H l ? ????? d 0 L H l ? ?????但实际上: 即: 在非稳恒条件下,安培环路定理遇到了困难。为了在形式上保持定理成立,麦氏扩充了电流的概念,引入位移电流 3 2. 位移电流的引入二板间: 在电容器充、放电时,二板间传导电流断开,但二板间存在一个变化的电场,二板上的或随t变化 q??? rE????? 0???????ED r0qSSD D?????????充电时: q D? D?随的变化率: t D DIt qt ???d dd d变化电场电流 S?极板面积表示电场随 t的变化率,并不代表电荷的定向运动,但它的量值(包括正负)和一个电流的大小(方向)相当, 我们把记为,称为位移电流 t Dd d?t Dd d? DI位移电流 4 3. 位移电流的实质——表示一个变化的电场从数学上看: 在变化的电场中,通过面积的的通量的和通过同面积的电流量值相同,正、负相一致; 在电路中在流动,在电容器内断开,但出现一个变化的电场,电场中和一个电流量值相同,即被接上,而且,这样在电路中电流处处连续。 t Dd d? t Dd d? DI S ?D ? DIt q?d d 传I 传I 传I DI DII?传从物理上看: 把变化的电场称为电流,更实质的理由是变化的电场可以激发磁场,即可以激发磁场; 和在激发磁场方面规律相同——均激发右旋系的涡旋磁场。 DI DI 传I DI等值的和产生完全相同的磁场传I 传I H ? DI H ? 5 4. 非稳恒电路中的安培环路定理在非稳恒电路中引入全电流: DIII??传全 DDIIII???传全传传全I III D???一般低频时: 在导线中: 传全III D??0 DIII??全传0在电容器中: 全电流在回路中是连续的此时,安培环路定理形式不变: D LIIIlH?????传全??d 6 5. 和的异同 DI 传I相同点: 均产生相同规律的右旋涡旋磁场不同点: (本质完全不同) ——电荷的定向运动——变化的电场传I DI圆盘平行板电容器,充电过程特例: ?? 1P 2P E ?二板间变化电场产生涡旋磁场 DI 1P 向下 E ??B ? 2P向下 E ??B ?(1)已知:电容,为常数,求 DICt ud dt uCt Cu t q DS tt I D Dd dd dd dd dd d??????(2)已知: 为常数,求 DIt Ed dt ESSt Dt I D Dd dd dd d????? 7 例:圆盘平行板电容器( R), 接入交流电路 tIi? cos 0? i求: 极板间的分布 B ?tIII D? cos 0??传tR IS Ij DD?? cos 2 0??利用安培定理: r 2 d 2 D L H l H r r j ? ?? ??????? tR rIH?? cos 2 2 0? 02 cos 2 I r B H t R ?? ??? ?二极板间场能密度: ??22 1 22BEwww me???? 0 sin q q t ??S qE????? 8 二. 麦克斯韦方程组( P478 ) 1. 电场的高斯定理 1 2 d ( ) d 0 i S S D S D D S q ? ? ?????? ?? ?? ??? ?静电场是有源场、感应电场是涡旋场 2. 磁场的高斯定理传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场一般的,空间存在四个场:一个保守场、三个涡旋场 1个左旋 2个右旋( d ) d V iS D S q V?? ???????? 1 2 d ( ) d 0 0 0 S S B S B B S