文档介绍：2009年杭州市各类高中招生文化考试
数学
考生须知:
,满分120分,考试时间120分钟。
,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号。
,请务必注意试题序号和答题序号相对应。
,上交试题卷和答题卷
试题卷
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 如果,那么,两个实数一定是

2. 要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是

、八、九年级各100名学生
3. 直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是
4. 有以下三个说法:①坐标的思想是法面直角坐标系,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置;③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是
① ② ③ D.①②③
5. 已知点P(,)在函数的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的
B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域,则针头扎在阴影区域内的概率为
A. B. C. D.
7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值

,但有限
8. 如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=
° ° ° °
9. 两个不相等的正数满足,,设,则S关于t的函数图象是
(不含端点) (不含端点)

10. 某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点处,其中,,当k≥2时,
,[]表示非负实数的整数部分,例如[]=2,[]=0。按此方案,第2009棵树种植点的坐标为
A.(5,2009) B.(6,2010) C.(3,401) D(4,402)
二. 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案
11. 如图,镜子中号码的实际号码是___________。
12. 在实数范围内因式分解= _____________________。
13. 给出一组数据:23,22,25,23,27,25,23,则这组数据的中位数是___________;方差()是_______________。
14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形的周长可以是______________
。
15. 已知关于的方程的解是正数,则m的取值范围为______________。
16. 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______________;②若正方形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径=4,则半圆的直径AB = __________。
三. 全面答一答(本题有8个小题,共66分)
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17. (本小题满分6分)
如果,,是三个任意的整数,那么在,,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由。
18. (本小题满分6分)
如图,,有一个圆O和两个正六边形,。的6个顶点都在圆周上,的6条边都和圆O相切(我们称,分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。
(1)设,的边长分别为,,圆O的半径为,求及的值;
(2)求正六边形,的面积比的值。
19. (本小题满分6分)
如图是一个几何体的三视图。
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程。
20. (本小题满分8分)
如图,已知线段。
(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以