文档介绍：2013年浙江省杭州市中考数学试卷
(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.(2013杭州)下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
考点:轴对称图形.
分析:根据轴对称的定义,结合各选项进行判断即可.
解答:解:,故本选项错误;
,故本选项错误;
,故本选项错误;
,故本选项正确;
故选D.
点评:本题考查了轴对称图形的知识,判断轴对称的关键寻找对称轴,属于基础题.
2.(2013杭州)下列计算正确的是( )
+m2=m5 =m6 C.(1﹣m)(1+m)=m2﹣1 D.
考点:平方差公式;合并同类项;同底数幂的乘法;分式的基本性质.
分析:根据同类项的定义,以及同底数的幂的乘法法则,平方差公式,分式的基本性质即可判断.
解答:解:,不能合并,故选项错误;
=m5,故选项错误;
C.(1﹣m)(1+m)=1﹣m2,选项错误;
.
故选D.
点评:本题考查了同类项的定义,以及同底数的幂的乘法法则,平方差公式,分式的基本性质,理解平方差公式的结构是关键.
3.(2013杭州)在▱ABCD中,下列结论一定正确的是( )
⊥BD B.∠A+∠B=180° =AD D.∠A≠∠C
考点:平行四边形的性质.
分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,即可证得∠A+∠B=180°.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°.
故选B.
点评:,注意掌握数形结合思想的应用.
4.(2013杭州)若a+b=3,a﹣b=7,则ab=( )
A.﹣10 B.﹣40
考点:完全平方公式.
专题:计算题.
分析:联立已知两方程求出a与b的值,即可求出ab的值.
解答:解:联立得:,
解得:a=5,b=﹣2,
则ab=﹣10.
故选A.
点评:此题考查了解二元一次方程组,求出a与b的值是解本题的关键.
5.(2013杭州)根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP,单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是( )
~2012年杭州市每年GDP增长率相同
~2012年杭州市的GDP逐年增长
考点:条形统计图.
分析:根据条形统计图可以算2010年~2011年GDP增长率,2011年~2012年GDP增长率,进行比较可得A的正误;根据统计图可以大约得到2012年和2008年GDP,可判断出B的正误;根据条形统计图可得2010年杭州市的GDP,可判断出C的正误,根据条形统计图可直接得到2008~2012年杭州市的GDP逐年增长.
解答:解:~2011年GDP增长率约为:=,2011年~2012年GDP增长率约为=,增长率不同,故此选项错误;
,2008年GDP约为4900,故此选项错误;
,故此选项错误;
~2012年杭州市的GDP逐年增长,故此选项正确,
故选:D.
点评:本题考查的是条形统计图,读懂统计图,.
6.(2013杭州)如图,设k=(a>b>0),则有( )
>2 <k<2 C. D.
考点:分式的乘除法.
专题:计算题.
分析:分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积,然后计算比值即可.
解答:解:甲图中阴影部分面积为a2﹣b2,
乙图中阴影部分面积为a(a﹣b),
则k====1+,
∵a>b>0,
∴0<<1,
故选B.
点评:本题考查了分式的乘除法,会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键.
7.(2013杭州)在一个圆中,给出下列命题,其中正确的是( )
,则这两条直线不可能垂直
,则这两条直线与圆一定有4个公共点 ,则这两条弦可能在圆内有公共点 ,则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
考点:直线与圆的位置关系;命题与定理.
分析:根据直线与圆的位置关系进行判断即可.
解答:解: