文档介绍：列一元一次方程解应用题复****列一元一次方程解应用题复****刘圆圆刘圆圆七年级专项训练七年级专项训练列方程解应用题的一般步骤: (1) 审题弄清题意,分清哪些是已知量,哪些是未知量. (2) 找等量关系. (3) 设未知数.(4)列方程. (5) 解方程. (6) 根据题意,作出答案. 知识梳理 : (1) 图解分析: 分析问题中的数量关系时,借助图形,可以使抽象的关系直观化、简单化,,应要求“图要达意”,避免图上发生错误而造成列式错误. (2) 列表分析: 列表法的优点是通过列表归类使对应量之间关系较为清晰,往往有利于运用比例分析法显示解题思路. (3) 框图分析: 框图分析是由文字语言、符号语言及长方格通过题中相等关系确立而成,容易操作,不拘一格. 例 1 6千米/ 时, 18 分钟后,驻地接到紧急命令, 14 千米/ . 分析:这属于行程问题当中的追及问题,画线段图理解例 2 汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少 18 千米/ 时,水流速度为 2 千米/ 、乙两地间的距离. 2. 抓住“不变量”解应用题列方程解应用题的关键是寻找数量间的相等关系,,,如能抓住问题中的“不变量”即可得到相等关系,从而列出方程,甚至能找出多种解法,拓宽解题思路. 例 3 某工人在一定时间内加工一批零件,如果每天加工 44 个就比规定任务少加工 20 个;如果每天加工 50 个,则可超额 10 . 分析:本题每天加工的零件数是变量,实际做的工作总量也随着变化,但有两个不变量,即计划加工的时间不变,规定任务不变,这就是题目中的等量关系,故可得到两种解法. 例 4 一艘轮船从甲地顺流而下 8 小时到达乙地,原路返回要 12 小时,才能到达甲地,已知水流速度是每小时 3千米,求甲、乙两地的距离. 分析:本题中甲、乙两地间的距离与轮船本身的速度( 静水速度)是“不变量”,分别抓住这两个“不变量”. ,关键的问题是:抓住不变量( 如稀释前溶质重量等于稀释后溶质重量)列方程.