文档介绍：1 品《初等几何教程》有感寒假期间, 我品读了《初等几何教程》的相关内容, 深感数学几何的博大精深及解题方法的精妙。数学世界是丰富多彩的。两条直线就可以有重合、平行、共面、异面等多种。一条线,一个平面也可以构成不同位置关系。对于有关直线和平面的定理的应用熟练程度也就体现在解题的过程中,平面几何解题时,既要联系实际又不能凭感觉论断,举一个简单的例子,在必修二的****题中出现的,如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面互相平行。直觉上感觉这是正确的,但是只要一想到墙角这个结论就错了。证明结论错误可以运用反证法或是在第三个平面上任意取一点并向两平面做垂线即可证明。有关平面图形的证明题是很有趣的,学会开拓思路发散思维是解决此类问题的必要条件。比如下面这道题: 已知正方形 ABCD 内有一点 P,且 PB : PC : PD=3 :2:1, 求证∠ CPD=135 °. 这道题乍一看很难,∠ CPD 不是什么特殊角, 所在三角形 CPD 也不是特殊的三角形, 想要通过加减角求其度数是不可能的。而 135 ° 恰好等于一个直角加 45 ° 。分析题目就要凑出一个直角,作一条辅助线( PC ⊥=P'C )这样一来所有的问题就都迎刃而解了。(如下图) . 2 圆是数学必修二的重点, 有时候不单单是求圆, 在高考的范围内经常和方程联系。这种题的难度系数普遍不大,在做这种题的时候就要记住直线平行垂直重合等的方程表达及圆的方程表达。联立起来即可求解。直线和圆锥曲线的关系是几何的一类典型问题, 常考常新。解决这类问题的关键就是要明白直线和圆锥曲线问题的本质。直线接圆锥曲线就会在曲线内形成弦,这是一个最大的出题点,根据弦就可以涉及到弦长, 另外线和圆锥曲线有交点, 涉及到交点就会涉及到坐标的一些问题, 若是再和交点、原点等一些特殊点构成一些关系还会涉及到角度问题。解析几何就是利用代数方法解决几何问题,因此这些几何上的角度,弦长等一些关系都要转化成坐标,以及方程的形式。但是问题的本质还是几何问题,因此更多的利用圆锥曲线的几何性质可以化简计算。比如, 在坐标法中向量是和几何问题结合最紧密的方法,因此涉及到角度等一些问题可以用向量去做,这样会比直接利用直线的夹角公式计算要稍简单一些。解决直线与圆锥曲线的关系问题主要方法是将直线方程与圆锥曲线方程联立,直线要考虑到直线斜率不存在的问题即 x=x0 ,在解题中不妨先考虑这种情况,以免忘记。方程联立后,就是要利用已知条件找到参数与参数之间或是与已知量之间的关系,这时一般会用到韦达定理进行转化,另外不要忘了考虑判别式! 几何解题一定要认真分析题目所给, 挖掘条件的深层含义, 举一反三推出更多重要结论。并且要善于巧妙地构造辅助性,既要体现题目给的条件的价值,又要用最简洁最少的辅助线达到最好的效果。立方体是高中课本里空间图形中的最基本、最常用、最重要的几何体. 首先:其本身中的点、线、面的位置关系包涵了空间图形中的所有的位置关系. 其次: 它与代数(如: 不等式、函数与数列、排列组合等)、三角、解析几何有着密切联系. 因而它是高考命题的热点. 下面从数学思想方法方面探究其重要性。立体几何的教学, 关键是要调动学****兴趣, 联想与转化。立体几何的许多定理、结论源自生活实际, 源自平面几何, 要联想实际模型,联想平面几何中已经熟悉的东西,借助可取之材