文档介绍：PID控制参数对系统性能的影响引言PID(比例积分微分)控制自产生以来就一直是工业生产中应用最广泛的控制方法,随着电子计算机和控制领域的发展,控制器的方案也在不断丰富,但由于PID控制法(比例、积分、微分控制法)原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点至今仍被广泛应用。本文对不同的受控系统改变PID调节的各参数,采用单位阶跃响应分析法和根轨迹法对PID控制系统进行了仿真分析,旨在对PID调节进行更加深入细致研究。PID控制原理仿真分析PID是基于反馈理论的调节方式,通过对误差信号进行比例、积分和微分运算,再对结果进行适当处理,从而对被控对象进行调节控制,其主要结构如图1所示。PID控制可以抽象为数学模型:式中,,为常数。我们需要通过设计这些参数使系统达到性能指标。,它是开环系统某一参数不断变化时,闭环系统特征方程根在S平面上变化的轨迹。当开环增益或其他参数改变时,其全部数值对应的闭环节点全部可在根轨迹图上确定。系统的稳定性由系统闭环极点唯一确定,而系统的稳态性能和动态性能又与闭环零极点在S平面上的位置密切相关,所以根轨迹不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息,还可指明开环零点、极点应该怎样变化才能满足给定闭环系统的性能指标要求。若根轨迹全部在S左半平面,则不论参数怎么变化系统都是稳定的;若根轨迹在虚轴上,则系统临界稳定;若根轨迹全部在S右半平面,则系统是不稳定的;若根轨迹在整个S平面,则系统稳定性与开环增益K的大小有关。(P)控制对系统的影响我们对系统调节不同的比例系数进行比例环节控制,则系统取=1,5,10,15,20和25,系统的单位阶跃响应如图2(a)所示。从图中可以看出,随着比例控制系数不断增大,稳定下来的值接近1,即稳态的误差越来越小。比例控制可以减小系统的静态误差,改善系统的稳态性能,但同时达到稳态所用的时间变长,使系统超调量增大。对于不同的比例系数,用Matlab绘制的系统的根轨迹如图2(b)所示。由图可知,当比例控制系数大致KP>101时,系统的根轨迹将延伸到S平面的右侧,系统变得不稳定,所以增大比例控制系数KP将会使系统的稳定性变差,因此单纯使用比例环节有一定的局限性。图2(a)不同比例系数下的系统时域响应图图2(b)(D)控制对系统的影响依然选取系统进行不同程度的微分控制,则调节后系统分别令为1,5,10,15,作出系统的单位阶跃响应,和调节后系统根轨迹图,分别如图3(a),(b)所示。 图3(a)不同微分系数的系统时域响应图3(b)微分调节后系统的根轨迹图从图3(a)中的仿真结果可以看出,不同的微分调节会影响其超调幅度,微分系数KD越大,系统超调越大,因此可以选取适当的微分系数控制超调,改善系统的动态性。并且可以看出微分控制只对动态过程起作用,不影响系统的稳态性,且对系统噪声非常敏感。所以单一的微分控制器不宜与被控对象串联起来单独使用。由图3(b)可以知道增加微分环节后根轨迹全部在S左半平面,系统稳定。因为微分调节增加了开环零点,导致根轨迹左移。(I)控制对系统的影响依然选取系统进行不同程度的积分控制,则调节后系统,分别取为1,5,10,15作出调节前后系统的单位阶跃响应和根轨迹图,分别如图4(a),(b),(c)所示图4(a)积分调节前的系统单位阶跃响应图图4(b)积分调节后的系统阶跃响应图4(c)积分调节后系统根轨迹图通过观察图4系统时域响应看得出来,在加入积分控制前,系统静态稳定值与真实值相差甚远。但加入积分控制后,系统的稳态值接近于1,显然积分控制有利于消除稳态误差,提高稳态性能。此外,我们选取不同的积分系数进行调节,由图4(b)可知,积分系数会对系统动态性产生影响,积分系数KI越小,系统响应速度越快,但KI过小会使系统产生很大的超调,不利于系统稳态性。对比前文图2(b)和图4(c),,根轨迹将进入S右半平面,系统变得不稳定。显然调节后增加了一个开环极点,系统根轨迹右移,不利于系统稳定。我们研究积分控制与系统型数的关系,我们选择一个原系统型数不为0的系统,分别令为1和2对其进行积分调节,取积分系数为1,进行仿真,如图4(d),(e)所示图4(e)积分调节后阶跃响应图4(e)积分调节后阶跃响应显然当原系统型数不为0时,进行积分调节会使超调增加巨大,无限振荡,系统不稳定,因此对于原系统型数不为0时,不应该进行积分调节。(PD)控制对系统的影响选取受控系统为,原系统阶跃响应见图5(a)。对其进行比例微分调节,调节后系统变为,通过改变、的值进行调节。图5(a)原系统阶跃响应我们发现原系统具有较大的稳态误差和超调量,故我们