文档介绍：,对应边————的两个三角形,———————,各对应边————对应角相等如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顾成比例在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,我们就说△ABC与△A’B’C’相似,记作:△ABC∽△A’B’=1,这两个三角形有怎样的关系?k学****三角形全等时,我们知道,除了可以通过证明对应角相等,对应边相等来判定两个三角形全等外,还有判定的简便方法(SSS,SAS,ASA,AAS).类似地,判定两个三角形相似时,是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢?问题引入:问题引入:观察两副三角尺,其中同样角度(30°与60°,或45°与45°)的两个三角尺大小可能不同,但它们看起来是相似的。一般地,如果两个三角形有两组对应角相等,它们一定相似吗?求证:ΔA'B'C'∽ΔABC已知:在△ABC和△A´B´C´中,∠A=∠A',∠B'=∠BACBB´A´C´∵∠A=∠A',∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示:判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。两角对应相等,两三角形相似。ACBB´A´C´例如图,在△ABC,DE//BC,EF//AB,求证:△ABC∽△EFC证明:∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C又∵EF//AB∴∠EFC=∠B∴∠ADE=∠EFC∴△ABC∽△EFCFABCA’B’C’基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似?ABCDEABCA’C’B’ABCDE(1)(2)(3)(4)2、判断题:⑴所有的直角三角形都相似.()⑵所有的等边三角形都相似.()⑶所有的等腰直角三角形都相似.()⑷有一个角相等的两等腰三角形相似.()×√√×顶角相等底角相等顶角与底角相等在运用判定定理1时,要特别注意两角对应相等BCAA'B'C'第一种情况∴ΔABC∽ΔA'B'C'顶角相等