文档介绍：求轨迹方程相关点法交轨法求轨迹方程相关点法、交轨法求曲线方程的方法回顾: [1]直接法五步 [2]待定系数法 [3]定义法 下面还有三种方法 [4]相关点法 [5]交轨法 [6]参数法(留待以后学)概念区分: [1]“求轨迹方程”是指求出动点坐标所满足的方程即可。 [2]“求轨迹”不仅要求出动点坐标所满足的方程,还要指出方程所表示的曲线是何种曲线、在什么位置求轨迹方程方法[四]相关点法例1已知点A(6,0),点P是圆x2+y2=9上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程APMOXY解:[1]设P、M点的坐标分别是P(x0,y0)、M(x,y),所以有,x02+y02=9…(1)[2]据已知,M点是PA的中点,所以有,2x=x0+6,2y=y0+0[3]所以,x0=2x-6,y0=2y,代入方程(1)中,得(2x-6)2+(2y)2=9,既,(x-6)2+y2=9/4分析:APMOXY在这个题目中,有两个动点P、M,其中P为主动点,M为从动点;主动点P在已知曲线上运动。也就是说这种问题的辨别特征是:[1]有主动点和从动点两种动点[2]主动点在已知曲线上运动请做下面练习,并思考此种题目的解题程序练习1过圆x2+y2=r2上的定点P(r,0)的弦的中点的轨迹PMOXY答:x2-rx+y2=0练习2:求椭圆关于点(3,4)的对称的曲线方程答:总结:相关点法的判别与程序判别:看题目是否具备下列两条[1]有主动点和从动点[2]主动点在已知曲线上运动程序:[1]设主动点坐标为(x0,y0),从动点坐标为(x,y)[2]找到主动点纵坐标与从动点坐标之间的两个等式关系,既x0,y0与x,y之间的关系[3]从两个等式中消去x0,y0,所得的关于x,y的等式就是从动点的轨迹方程。简称:[1]设坐标;[2]找等式;[3]消参数求曲线方程方法五:交轨法例:见教材81页,11题程序:[1]建立适当的坐标系,设出动曲线方程(含参数方程)[2]联立两动曲线方程,消去参数(或由两条动曲线方程求出交点坐标,再消去参数)