文档介绍：山东大学
硕士学位论文
ⅡR数字滤波器约束Chebyshev设计的序列约束最小二乘算法
姓名:鞠华方
申请学位级别:硕士
专业:控制理论与控制工程
指导教师:赖晓平
20070425
饵日朔:夕曙论文作者签名:期辇左论文作者签名:塑把睦丝海:原创性声明关于学位论文使用授权的声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。期:本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。C苈畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑导师签名:
致瞬ㄆ髟际鳲设计的序列约束最小二乘算法摘要本文考虑了致瞬ㄆ鞯纳杓莆侍猓饕Q芯縄数字滤波器的约束杓啤J紫瓤悸窃际钚《松杓频挠行惴ǎτ迷束最小二乘设计实现约束杓疲岢隽嗽际鳦设计的序列约束最小二乘算法。实例仿真证明了算法的有效性。本论文共分第一部分为引言,主要阐述了致瞬ㄆ骷捌渖杓频幕靖拍睢=樯了近年来一些已有的关于杓坪妥睿痓松杓频乃惴ǎ⒏隽各类算法的优缺点。重点介绍了杓频腟惴ㄋ枷氲挠衫矗!耙及该算法在致瞬ㄆ魃杓浦械挠τ煤鸵庖濉第二部分首先介绍了致瞬ㄆ鞯氖P停就缃峁估嘈图适用场合。随后介绍了致瞬ㄆ鞯奈榷ㄐ晕侍猓詈蟾隽薎数字第三部分主要介绍了两个算法。一个是在稳定性要求和通带阻带误差约束的基础上考虑最小二乘设计的有效算法;另一个是最小二乘设计的推广算法:最小轿蟛钌杓扑惴ā数字滤波器的最小二乘设计是非线性约束非凸规划问题,首先处理目标函数,使其在每次迭代中都为严格的二次凸函数,其次将每次迭代中的幅值约束化为线性约束。经过处理幅值约束字滤波器最小二乘设计转化为一系列有唯一解的二次规划问题。改变最大幅值约束参数,运用仿真分析比较试验结果,得出幅值约束对幅值第四部分给出了致瞬ㄆ鞯姆翟际钚《松杓坪驮际序列约束最小二乘算法的立足点:通过迭代生成一序列越来越紧的幅值波纹为四部分。滤波器的常用设计准则。误差的影响。杓频奈侍饷枋觯⑺得髁硕咧涞墓叵怠6咧涞墓叵凳山东大学硕宦畚〗鹣钅浚汗易匀豢蒲Ф鸦嵯罡蕉∽匀豢蒲唤鹣钅
上界约束,对应生成一序列约束最小二乘问题,序列约束最小二乘问题的解收敛,并最终收敛到约束杓频囊桓鼋狻P蛄性际钚《怂惴易于理解,简便可行,且不依赖于初始估计。最后通过仿真分析了影响算法精度的主要误差来源,并提出了可行的解决方法。关键词:致瞬ㄆ鳎辉际鳦设计;约束最小二乘设计;最小方误差设计;序列约束最小二乘设计山东大学硕宦畚
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第一章引言数字滤波是信号处理中的基本运算,数字滤波器的设计问题是数字信号处理中的基本问题。近年来,由于数字信号系统的广泛应用,数字滤波器的设计问题也引起了人们越来越多的关注。根据结构的不同,数字滤波器分为有限冲击响应致瞬ㄆ骱无限冲击响应致瞬ㄆ鳌数字滤波器由于固有的稳定性和严格的线性相位而得到普遍的关注和研究,致瞬ㄆ饕蛭?焖傩院途性而在实际的工业控制中得到广泛的应用。非平凡的致瞬ㄆ髅挥芯确的线性相位和内禀的稳定性,设计问题往往是非线性约束的非凸规划问题,相对于致瞬ㄆ魃杓评此蹈咛粽胶湍讯取致瞬ㄆ鞯纳杓品椒ㄓ泻芏唷,总的说来分两大类,一类是间接设计方法,~类是直接设计方法。间接方法又分两种:一种是由模拟滤波器设计数字滤波器的方法;另一种是由致瞬ㄆ魃杓艻数字滤波器。直接设计通常采用优化设计方法,从性能指标来看致瞬器的优化设计大致分为两类,一类为最小轿蟛钌杓啤,,另一最环缴杓剖腔谖蟛頟次方最小准则的设计方法,是最小二乘准则的推广,基于这种设计准则的算法通常采用迭代方法,把问题转化为一系列二次规划【,炕蚨鬃豆婊甗狻H缓笥τ糜行Ъ椒ǎ诘闼惴ǖ确法解二次规划或二阶锥规划问题。致瞬ㄆ髟嫉淖钚《松杓拼嬖收敛性问题,其初始点选择是很关键的,因为它不仅决定了算法的收敛速度,而且决定了算法最终收敛到哪个局部最优点。杓埔G缶员平蟛畹淖畲笾荡锏阶钚。迪值炔ㄎ频纳计指标,受到工程技术人员的青睐。同时,由于目标函数不可微,设计可以用线性规划方法【渴迪帧5切枰:艽蟮拇娲⒖占浜徒铣さ募扑时间。目前比较流行的是用迭代重加权最小二乘方法实现瞬ㄆ鞯杓疲炎钚《宋侍庾;R幌盗杏形ㄒ唤獾亩喂婊,】或二阶锥规划【问题,通过权函数的合理迭代,可以得到近似等波纹滤波类为杓啤,俊设计比最小二乘设计要困