文档介绍：西北大学
硕士学位论文
基于小波变换与偏微分方程的图像去噪算法研究
姓名:陈燊
申请学位级别:硕士
专业:信号与信息处理
指导教师:侯榆青
20100617
摘要噪声总是存在于图像的获取和传输之中,噪声的存在严重影响了图像的视觉效果和对图像的后续处理工作。小波变换和偏微分方程是近些年比较流行的图像去噪方法。本文对小波域的维纳滤波进行了窗口改进工作,提出了一种偏微分综合模型,最终运用一种混合算法将上述二者有机结合。本文首先介绍了图像质量评估标准和几种传统的图像去噪方法。然后介绍了小波变换的基础理论和基础算法,分析并比较了小波闽值去噪和维纳滤波的优劣,基于本文结合算法的思想,提出了一种窗口改进的小波域的维纳滤波算法,取到了良好的去噪效果。接着,介绍了偏微分方程图像处理的基本概念和算法,并在分析多种偏微分方程去噪模型的基础上提出了一种偏微分方程综合模型。该模型是利用两个权重函数将力程、方向扩散方程和呓灼⒎帜P拖嘟岷瞎菇ㄐ纬桑四P妥酆狭硕缀退慕偏微分去噪模型的优点,抑制了各模型缺点,有效地增强了图像边缘细节保护能力,苏最后,运用一种混合算法将窗口改进的小波域维纳滤波和偏微分综合模型相结合,并将其运用到细节较多的灰度图像当中。该混合去噪算法能克服偏微分模型和小波变换的不足,在获得理想去噪效果的同时能有效的提高运算效率。图像去噪,维纳滤波,综合模型,权重函数得更好的去噪效果。关键字
,甒,.,—.疭琤
学位论文作者签名:毹孽指导教师签名:车哟首Α拢日学位论文作者签名:晕车缘鋤月,沙降/日西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校西北大学学位论文独创性声明有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。本人声明:所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。
第一章绪论小波去噪理论的历史发展及研究现状本文研究背景及意义过去的年里许多科学家研究发现人类所接受的信息中三分之二是通过视觉接受的,和语音或文字相比,图像中包含了更多更直观的信息。图像可分为模拟图像和数字图像,随着科技发展,模拟信号所具有的特性优势已慢慢被数字信号超越,数字图像也会在不断提高图像分辨率等方面快速增强图像质量从而取代模拟图像的发展。由于图像信息在现实生活中是无所不在的,因此对图像信息的研究和应用也是非常广泛的,图像处理学科已成为人们的研究热点。图像处理可分为三个层次:底层图像处理,中层图像分析,高层图像理解。底层图像处理即对输入图像进行某种技术如分割、增强等得到输出图像。中层图像分析主要是从图像中提取某些特征矢量来鉴别或对图像分类定性。高层图像理解主要是根据在图像中提取的特征矢量基础上,研究图像之间的关系及属性,从而解释图像语义,这也是我们做图像处理的最终目的【。本文的实验对象主要以数字图像为主,数字图像在生成、传输和通信过程中都会伴随着脉冲干扰和其他噪声存在的,这样使得图像质量变差,因此我们为了后续的更高层的图像处理必须首先对图像进行去噪处理。数学基础是图像去噪领域的主导工具,针对图像特征建立不同的数学模型,利用不同的描述子和建立能量泛函,设计不同的运算模型对图像进行相应的处理,实现所期望的图像优化。近些年来,图像去噪领域已被研究者广泛的研究乃至应用。现阶段在图像去噪领域有两大发展方向很受人们关注,一是基于小波理论的图像去噪,二是基于偏微分方程理论的图像去噪。虽然二者在其各自领域都有突破性贡献,但近几年除了在数学方面提及一些小波结合偏微分方程的相关理论外,在图像处理方面二者结合实际应用却还是面临很多难题。因此研究小波理论和偏微分方程结合的图像去噪算法有着很深层次的理论意义和实际意义。小波分析理论是年由法国石油信号处理工程师甅岢龅模钡数学家甅偶然构造了具有相当快衰减并且相当光滑的小波基,随后甅信理论中的镜像滤波器组概念、正交小波基概念和数字图像处理的塔式分解巧妙的结合西北大学硕士学位论文
偏微分方程理论在去噪方面的发展及现状是从和引入尺度空间的概念开始。尺度空耐渴墙枷癖硎驹诓煌领域的研究热潮。年,甤】等人根据狹方程的病态原因㈣对其进行改进。在