文档介绍：南京航空航天大学
硕士学位论文
多区域伪谱时域方法的理论研究及相关应用
姓名:李琳
申请学位级别:硕士
专业:电磁场与微波技术
指导教师:曹群生
20090101
南京航空航天大学硕士学位论文
摘要
近年来,多区域伪谱时域方法(MPSTD)作为一种高效率、高精度的数值计算方法引起了
学术界的广泛关注和重视。本文正是在此基础上,对 MPSTD 方法的理论和应用进行了深入地
研究。
首先,本文系统地论述了一维、二维和三维情况下 MPSTD 方法的基本原理和关键技术,
包括:计算空间和吸收边界中的迭代公式、非均匀网格的剖分技术、切比雪夫选配方法、激励
源的设置、子域分界面匹配条件和数值稳定性等。
然后,将 MPSTD 方法用于多种电磁模型的建模和计算,如:同轴电缆中的单层介质和周
期性(EBG)结构、各种谐振腔、屏蔽微带线、直波导、各种波导弯头、美国国家航空航天局
(NASA)制定的三维曲面模型等,这些实例在相关文献中都很少涉及。研究表明,利用 MPSTD
方法分析具有复杂物体形状和不连续物理媒质的电磁问题时,能达到较高的计算效率和精度。
同时,本文还针对 MPSTD 方法存在的问题提出了一些改进的措施和意见:(1)由于 MPSTD
方法仍受到时间稳定性(CFL)条件的限制,本文提出了一种将交替方向隐式(ADI)技术与
MPSTD 方法相结合的新方法(ADI-MPSTD)。可以证明,ADI-MPSTD 方法所得的结果与其它
方法基本一致,既能保持较高的计算精度,又能改善计算的稳定性。(2)由于 MPSTD 方法自
身的不连续性将会导致计算的后期产生发散现象,这些发散现象主要来自于各个子区域的边界
处和角点处。为解决该问题,本文成功引入了滤波函数以加快收敛速度。可以证明,该处理能
有效的解决发散问题,提高 MPSTD 方法的计算性能。
最后,本文还对 MPSTD 方法的自身特点及研究现状进行了归纳总结,并对该方法的发展
前景和趋势进行了展望。
关键词:多区域伪谱时域(MPSTD)方法,切比雪夫选配方法,交替方向隐式(ADI)技术,
滤波函数处理
I
多区域伪谱时域方法的理论研究及相关应用
ABSTRACT
Recently, the multidomain pseudospectral time-domain (MPSTD) algorithm has been received
increasing attentions as an efficient and putational technique. In this dissertation, we have
made an intensive study on the theories and applications of MPSTD algorithm.
Firstly, the MPSTD algorithm has been developed for one-dimensional (1D), two-dimensional
(2D) and three-dimensional (3D) problems. plete algorithm theories are derived, including
the governing and update equations in both putational space and absorbing boundary
regions, Gauss-Chebyshev-Lobatto (GCL) collocation points, Chebyshev spectral collocation
procedure, an initial-condition excitation of spatial distribution, subdomain boundary patching
procedure, accuracy and stability criteria, etc.
Secondly, the MPSTD algorithm has been essfully used to analyze plex structures,
which involve a dielectric slab layer and a typical ic band-gap (EBG) structures located
inside a coaxial cable, various cavities, some waveguide structures, sever