文档介绍：2008年考研大纲变化及应对策略:数学一2007年08月16日13:46 [我来说两句] [字号:大中小] 作者:万
学?海文 08年数学一考试大纲变化解析与复习建议
考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计
试卷结构
(一)题分及考试时间
试卷满分为150分,考试时间为180分钟.
(二)内容比例
高等教学约56%
线性代数约22%
概率论与数理统计22%
(三)题型比例
填空题与选择题约45%
解答题(包括证明题) 约55%
解析: 2008年数一试卷结构变化比较有特点:
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、考试时间,以及数一三科相对的内容比例上都没发生变化;保证了我们可以基本上延续以往的
考研复习经验,而且可以很大程度上借鉴以往考生各科的复习时间安排和复习策略等等。
(填空与选择)的比重,只占到总题型的37%(原为
45%),相应地大大增加了主观题的比重,占到总题型的63%(原为55%),这说明08年的数学考试更注重我们
对所学知识的融会贯通的理解和对综合应用能力的考核,这也从很大程度上提高了数学成绩的可信度,同时这
样需要我们在复习的过程中更加注重自己对综合解答题和证明题的练习,提高做主观题的准确度。
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容:
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基
本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小量的
性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求:
,掌握函数的表示法,并会建立应用问题中的函数关系.
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、单调性、周期性和奇偶性.
,了解反函数及隐函数的概念.
,了解初等函数的概念.
,理解函数左极限与右极限的概念,以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
.
,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.
(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定
理、介值定理),并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容:
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线
导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法
高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率半径
考试要求:
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1. 理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法
线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
,
法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
,会求简单函数的高阶导数.
,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西
(Cauchy)中值定理.
.
,掌握用导数判断函数的单调性和求函