文档介绍：:如果任意n点空间几何构形在空间中平移时,脉动速度任意n阶统计相关函数的值不变(或任意n点联合概率密度不变),则称该湍流场是均匀的。上图表示均匀湍流的定义(只表示4阶相关),:如果任意n点空间几何构形在空间中平移和转动时,脉动速度的任意n阶统计相关函数的值不变(或任意n点联合概率密度不变),则称该湍流场是均匀各向同性的。,各向同性湍流是一种最简单的湍流,便于做理论和数值的研究;实际上,严格意义上的各向同性湍流几乎不存在。研究各向同性湍流有两个方面的意义:(1)各向同性湍流具有湍流质量、能量输运的基本属性,这些性质对于研究一般湍流也是十分重要的;(2)虽然严格意义上的各向同性湍流并不存在,但是远离地面的大气以及远离海面、海岸和海底的浩瀚海洋中的湍流可以近似为各向同性的。事实上,大气和海洋科学家常常应用各向同性湍流的研究结果。(1)均匀湍流场中2阶两点速度互相关张量有以下的对称性:下面讨论2阶相关函数,至于高阶相关张量的性质,可以用同样的方法导出。(2)均匀湍流场中一点2阶自相关总是大于两点2阶自相关函数,即有(3)不可压缩均匀湍流场中,2阶两点速度相关满足以下等式:(4)不可压缩均匀湍流场中2阶速度谱张量有以下等式:(5)均匀湍流场中2阶速度谱张量是Hermit张量,2阶速度谱张量等于它的转置张量的复共轭:(6)均匀湍流场中脉动涡量的2阶相关函数和谱张量,(7)不可压缩均匀湍流场巾脉动涡量的2阶谱张量(8)均匀不可压缩湍流场中的湍动能耗散湍动能耗散率:湍流耗散张量和湍动能耗散的积分表达式::有限阶张量只有有限个独立不变量,应用Coyley-Hamiton定理可证明:2阶张量只有三个独立不变量,即2阶张量的迹以及它的平方和立方的迹是三个独立不变量,2阶张量的高阶幂函数的迹可以由以上三个独立不变量算出。张量函数的坐标不变性:任何物理定律或定理,不论它足用标量表示还是用张量表示,都应当和坐标系的刚体转动无关。-1个相对向量完全确定,因此各向同性湍流流场中n阶相关的表达式为:根据各向同性湍流的定义,要求相关张量函数在坐标系转动时具有不变性。应用前面知识,就可以导出各向同性湍流场中各阶相关函数的表达式。::纵向相关和横向相关,它们的定义如图3-3所示。