文档介绍：上海交通大学
硕士学位论文
EDA算法分析及其应用
姓名:任义丰
申请学位级别:硕士
专业:系统理论
指导教师:曾进
20050101
上海交通大学硕士论文
算法分析及其应用
摘要
长期以来人们对最优化问题进行了探讨和研究经过3个多世
纪的发展最优化理论与算法已经成为一个重要的数学分支特别
是最近几十年最优化算法理论有了长足进展并且在工程中获得很
大成功但是这些方法难以处理工程中经常遇到的非凸高度非线
性以及高维数的问题优化结果易于陷入局部极值这样人们便需
要寻找一种能解决上述问题的更加优秀的算法这种背景下产生了
EDA算法
EDA算法是一种进化算法其基本思想是模拟自然界遗传机制和
生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法在EDA框架下
首先随机的产生一个种群然后从这些初始种群中按照选择算子选
择一些好的解再根据这些好的解进行统计统计相应的概率模式
然后再根据这些统计模式产生新的解用这些新解替代全部或部
分替代原来的解这样就产生了一个新的种群反复运行这个过
程直至满足终止准则为止 EDA算法提供了一种求解复杂系统优化
问题的通用框架它不依赖于问题的具体领域而且EDA算法易于
实施可以解决函数本身内部的变量有交互作用的问题其特点是
几乎不需要所求问题的任何信息而仅需要目标函数的信息不受搜
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索空间是否连续或可微的限制就可找到最优解它可以解决那些非
凸高度非线性且变量之间交互作用复杂的优化问题所以它显得
越来越重要 EDA算法可以广泛的应用于自动控制计算科学模
式识别工程设计智能故障诊断管理科学和社会科学领域适
用于解决复杂的线性非线性和多维空间寻优问题
文章先回顾了 EDA 算法的发展历史并对 EDA 算法的基本原理
思想以及特点作了简要的阐述然后总结了已有的 EDA 算法收敛性
的分析以及结论并且在此基础上通过概率论的相关知识给出了 EDA
算法具体的收敛性分析证明然后又给出了具体的数值模拟试验以
验证算法的收敛性接着论文又给出了应用 EDA 算法解决有约束的
最优化问题的具体方法以及方法的应用 EDA 算法的用途很广泛
所以论文接着给出了 EDA 算法在制造行业敏捷制造单元重组以及地
铁运行控制方面的两个很重要的应用并且把实验结果和别的方法
进行了比较从而体现出了 EDA 算法的优越性由于 EDA 算法在
解决高维数优化问题时容易出现收敛速度慢不能彻底收敛到全
局最优解以及程序运行时常常内存不足的弊端所以论文又对原有
的 EDA 算法进行了一些改进从而使得算法变得更加完美
关键字 EDA 遗传算法马尔可夫链单元重组全局最优
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Long time ago, Scientists began to discuss and investigate optimal problems and by three
centuries’ development, optimal theories and algorithms have been developed to an important
mathematics branch. Especially in the recent years, optimal theories and algorithms achieved great
development and were applied in the engineering triumphantly. But these methods can’t deal with
those problems which are non- bulgy or high non- linear, so optimal results tend to get into local
optimal value. So people need to look for one algorithm which is more excellent and can deal with
the problem just talk about. So EDA is brought out in this kind of background.
EDA is one kind of evolvement algorithms. Its basic idea is that by simulating the mechanism
of nature and the evolvement of biology, EDA can form one