文档介绍：数列一、知识梳理1、数列得定义:按照一定顺序排列得一列数称为数列,数列中得每个数称为该数列得项、2、通项公式:如果数列得第项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列得通项公式,即、3、递推公式:如果已知数列得第一项(或前几项),且任何一项与它得前一项(或前几项)间得关系可以用一个式子来表示,即或,那么这个式子叫做数列得递推公式、如数列中,,其中就是数列得递推公式、4、数列得前项与与通项得公式①;②、5、数列得表示方法:解析法、图像法、列举法、递推法、6、数列得分类:有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数数列;有界数列,无界数列、①递增数列:对于任何,均有、②递减数列:对于任何,均有、③摆动数列:例如:④常数数列:例如:6,6,6,6,……、⑤有界数列:存在正数使、⑥无界数列:对于任何正数,总有项使得、等差数列1、等差数列得概念如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项得差等于同一个常数,这个数列叫做等差数列,常数称为等差数列得公差、2、通项公式与前项与公式⑴通项公式,为首项,为公差、⑵前项与公式或、3、等差中项如果成等差数列,那么叫做与得等差中项、即:就是与得等差中项,,成等差数列、4、等差数列得判定方法⑴定义法:(,就是常数)就是等差数列;⑵中项法:就是等差数列、5、等差数列得常用性质⑴数列就是等差数列,则数列、(就是常数)都就是等差数列;⑵在等差数列中,等距离取出若干项也构成一个等差数列,即为等差数列,公差为、⑶;(,就是常数);(,就是常数,)⑷若,则;⑸若等差数列得前项与,则就是等差数列;⑹当项数为,则;当项数为,则、等比数列1、等比数列得概念如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项得比等于同一个常数,这个数列叫做等比数列,常数称为等比数列得公比、2、通项公式与前项与公式⑴通项公式:,为首项,为公比、⑵前项与公式:①当时,②当时,、3、等比中项如果成等比数列,那么叫做与得等比中项、即:就是与得等差中项,,成等差数列、4、等比数列得判定方法⑴定义法:(,就是常数)就是等比数列;⑵中项法:且就是等比数列、5、等比数列得常用性质⑴数列就是等比数列,则数列、(就是常数)都就是等比数列;⑵在等比数列中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即为等比数列,公比为、⑶⑷若,则;⑸若等比数列得前项与,则、、、就是等比数列、二、典型例题A、求值类得计算题(多关于等差等比数列)1)根据基本量求解(方程得思想)1、已知为等差数列得前项与,,求;2、等差数列中,且成等比数列,、设就是公比为正数得等比数列,若,求数列前7项得与、4、已知四个实数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之与为,中间两数之与为,求这四个数、2)根据数列得性质求解(整体思想)1、已知为等差数列得前项与,,则;2、设、分别就是等差数列、{bn}得前项与,,则、3、设就是等差数列得前n项与,若()4、等差数列,得前项与分别为,,若,则=()5、已知为等差数列得前项与,,则、6、在正项等比数列中,,则_______。7、已知数列就是等差数列,若,且,则_________。8、已知为等比数列前项与,,,则、9、在等差数列中,若,则得值为()10、在等比数列中,已知,,则、11、已知为等差数列,,则12、等差数列中,已知B、求数列通项公式1)给