文档介绍：浅述培养学生运用数学知识与方法解决物理问题能力一、对高考能力要求理解在全国高考考试说明中,对应用数学处理物理问题能力阐述是:“能够根据具体问题列出物理量之间关系式,进行推导与求解,并根据结果得出物理结论;必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、剖析。”根据对考试说明理解,应用数学能力可分以下三个层次: 第一,将“物理”问题转变成“数学”问题能力。学生根据题设条件与过程,结合物理概念与规律,用数学知识把具体物理量间关系列为方程形式,并进行推导与求解。第二,将“数学”问题回归到“物理”问题能力。学生用数学知识推出了物理量间定量关系,但仍无法完整准确地得出物理结论,还需要根据一定数学知识通过一定数学处理,才能彻底明了所要研究物理问题。第三,应用几何图形、函数图象表达与剖析物理问题能力。在用数学知识推导与求解得出物理结果后,有时往往还需要用图形或函数图象来描述与表达这个结果,反之根据图形或图象我们也可以定性或定量来研究物理量间关系或物理过程发展规律与趋势,因此应用几何图形、函数图象表达与剖析物理问题能力是物理教学必不可少一部分,是高考能力考查重要方面。二、常用数学知识与方法在物理试题中体现高考全国卷物理试题不仅仅考查对物理知识掌握程度,从近年试题剖析来看,也越来越重视对考生能力考核。我们可以看到在高考选择题、实验题、计算论述题中都有注重考核应用数学处理物理问题能力试题。这就要求学生要适应全国卷物理试题考查特点,在解决物理问题时能灵活地运用相关知识,从不同角度或用不同方法来处理,尤其要重视数学思想与方法渗透与应用。常见数学思想有数形结合思想、方程函数思想、分类讨论思想、化归转化思想,由以上思想衍生出常见数学方法有图像求解法、几何图形法、三角函数法、指数对数法、数学比例法、数列极限法、空间向量坐标运算法、导数微元法、排列组合二项式定理法,都可以成为解答高考物理试题中数学工具。在广东省考生失分相对较多实验能力考核中,要求考生有记录、处理实验数据能力。全国卷高考设计性实验与验证性实验试题中有具体数据,有时要在直角坐标系画图,经剖析能得出结论,这个过程需要考生有数形结合思想、数学运算能力。例一:如图甲所示,一薄木板放在正方形水平桌面上,木板两端与桌面两端对齐,一小木块放在木板正中间。木块与木板质量均为m,木块与木板之间、木板与桌面之间动摩擦因数都为μ。现突然以一水平外力F将薄木板抽出,要使小木块不从桌面上掉下,则水平外力F至少应为________。(假设木板抽动过程中始终保持水平,且在竖直方向上压力全部作用在水平桌面上) 解法一(方程函数思想):F越大,木块与木板分离时速度、位移越小,木块越不可能从桌面滑下。设拉力为F0时,木块恰好能滑至桌面边缘,再设木块与木板分离时刻为t1,在0~t1时间内有: ■?■?t12-■μgt12=■对t1时间后木块滑行过程,有: ■=■=■-■μgt12解得:F0=6μmg. 解法二(数形结合思想):F越大,木块与木板分离时速度、位移越小,木块越不可能从桌面滑出。若木块不从桌面滑出,则其v-t图象如图乙中OBC所示,其中OB斜率为μg,BC斜率为-μg,t1=t2 有:S△OBC=■?μgt12×2≤■设拉力为F时,木板v-t图象为图乙中直线OA,则S△OAB=■即■(v2-v1)?t1=■其中v1=μgt1,v2=■?t1解得:F≥6