文档介绍：线性规划问题线性规划模型线性规划解的基本概念线性规划的图解利用EXCEL求解线性规划模型行解单纯形法第二章线性规划某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗,如表2-1所示。该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元,每生产一件产品Ⅱ可获利3元,问应如何安排计划使该工厂获利最多?资源产品ⅠⅡ拥有量设备128台时原材料A4016kg原材料B0412kg§1线性规划问题—例1如何用数学关系式描述这问题,必须考虑:设分别表示计划生产产品Ⅰ、Ⅱ的数量,称它为决策变量;(确定决策变量阶段)生产数量的多少受资源拥有量的限制,这是约束条件;(确定约束条件阶段)如何安排生产,使利润最大,这是目标。(确定目标函数阶段)§1线性规划问题—例1数学模型§1线性规划问题—例1目标函数:约束条件:靠近某河流有两个化工厂(见图2-1),流经第一化工厂的河流流量为每天500万立方米,在两个工厂之间有一条流量为每天200万立方米的支流。§1线性规划问题—例2图2-1§1线性规划问题—例2第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业污水2万立方米,。从第一化工厂排出的工业污水流到第二化工厂以前,有20%可自然净化。根据环保要求,%。这两个工厂都需各自处理一部分工业污水。第一化工厂处理工业污水的成本是1000元/万立方米。第二化工厂处理工业污水的成本是800元/万立方米。现在要问在满足环保要求的条件下,每厂各应处理多少工业污水,使这两个工厂总的处理工业污水费用最小。建模型之前的分析和计算设:第一化工厂每天处理工业污水量为x1万立方米,第二化工厂每天处理工业污水量为x2万立方米§1线性规划问题—例2数学模型§1线性规划问题—例2目标函数:约束条件:§1线性规划问题—lass公司生产高质量的玻璃产品,包括窗和玻璃门,拥有3个工厂。铝框架和硬件在工厂1制造,木质框架在工厂2生产,玻璃生产和产品组装在工厂3完成。现有两种产品:8英尺玻璃门(产品1),4*6英尺框架(产品2)。产品1需要工厂1和工厂3的生产能力,分别是1小时和3小时,而不需要工厂2的生产能力,产品2需要工厂2和工厂3的生产能力,分别是2小时和2小时,,工厂2每周可用生产时间为12小时,工厂1每周可用生产时间为18小时,每批产品1的利润为3(千)美元,每批产品2的利润为5(千)?建模过程如下:§1线性规划问题—例31、确定决策变量。设分别为每周计划生产产品1、2的数量。2、确定目标函数。公司要求利润最大,设Z表示企业的利润,则有3、确定约束条件。该问题有有三个工厂的生产能力限制,据此可建立三种资源约束如下:工厂1:工厂2:工厂3: