文档介绍：16的平方根是______
-16的平方根是________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
复习旧知:
实际问题:
要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知道的?
1
2
3
1
27
棱长 x
3
x
=
a
8
25
填表:
?
立方根
如:= ,
则把( )叫做( )的立方根,
平方根的定义:
若X2=a,则X就叫做a的平方根(也叫做二次方根)。
∵( )3=- ,
则把( )叫做- 的立方根

-
-
若X3=a,则X就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
立方根的定义:
a的平方根怎样表示?
答:
a的立方根的表示方法:
如:5是125的立方根,
即:
读作“三次根号a”
a是被开方数,3是根指数
3
3
1
2
3
1
27
边长 x
3
x
=
a
8
25
填表:
3
开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。
开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
例1 求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)- (5) 0
解:
(1)∵
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是-3
即
(3)∵
∴的立方根是
3
1
即
(4)∵
即
∴--
(5)∵0 =0
3
即
∴0的立方根是0
正数有立方根吗?如果有,有几个?
负数呢?
零呢?
从上面的例题可知:
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根;
零的立方根是零。
根据前面的练方根的相同与不同吗?
不同点
相同点
一正一负两个平方根
一个正的立方根
没有平方根
一个负的立方根
0
0