文档介绍：
复方根?
若一个正数x的平方等于a ,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。记作。规定0的算术平方根是0.
只有才有算术平方根。
非负数
2、计算
(1) = ;
(2) = ;
3
4
= ,(-2)2= ,所以
都是的平方根.
= ,(-10)2= ,所以
都是的平方根.
= ,(-13)2= ,所以
都是的平方根.
4
4
2、-2
4
100
100
10、-10
100
169
169
13、-13
169
你能得到什么结论?
说一说
如果一个数的平方等于9,这个数是什么?
即( ? )2 = 9;
±3
若一个正数x的平方等于a ,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
想一想
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。
开平方
( ?)2 = 9
互为逆运算。
( ) = ( )
+3
?
( ) = ( )
-3
?
2
2
平方
例1:求下列各数的平方根。
(1)100
(2)
(5)-16
(4)0
( - )
2
只有才有平方根。
非负数
(6)7
(3)
(a≥0)
被开方数
正数的平方根有什么特点?
0的平方根是多少?
负数有平方根吗?
想一想
正数有个平方根,
它们;
0的平方根是;
负数;
两个
互为相反数
0
没有平方根
平方根的性质
(1)若一个数的一个平方根为-7,则另一个
平方根为,这个数是。
7
49
(2)若一个正数的两个平方根为2a-6、
3a+1,则a= ,这个正数为;
1
16
(3)平方根等于本身的数是,
算术平方根等于它本身的数是,
算术平方根和平方根相等的数是;
0
0、1
0
做一做

。如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由。
有
有
没有
有
∵负数没有平方根。
∵-72=-49,负数没有平方根。
= ±9
想一想
∵(-7)2=49,
(1)81
(2)-81
(3)0
(4)
(5)
= ±7
∴
= ±7
没有
∵0的平方根是0。