文档介绍：第六章函数
生活中充满了许许多多变化的量,
你了解这些变量之间的关系吗?
假设小刚骑自行车到校
上课匀速行驶,以每分
钟50米的速度行驶。
1分钟
2分钟
t分钟
学校
1、在小刚骑车到校这个
过程中有哪些量?
2、在上述量中,哪些是变量?
哪些是常量?
3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、
t分钟的路程分别是多少?
4、在上述变量中,变量路程s和时间t的关系式是
时间、路程、速度
时间、路程是变量、速度是常量
50米
100米
50t米
s=50t
学习目标
1、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
函数
自学指导
在摩天轮转动的过程中,有哪些量是变化的?并填写好P177上的表格。
在堆放瓶子或罐头盒的时候,有哪些量是变化的?并填写好P178上的表格。
在汽车紧急刹车后,汽车上前滑行的距离与什么有关?根据P178上的关系式分别计算出当速度为50、60、100时,汽车上前滑行的距离。
上面三个实例中,共同点是什么?不同点是什么?
找出函数概念的句子,反复认真阅读,并说说你是怎样理解它的。
自主:1、在摩天轮转动的过程中,。
答案:有旋转的时间t(分)和高度h(米)两个变量。
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
3
10
37
45
37
10
……
从表中可以看出,每给出一个时间t,高度h也
就相应确定
2、在堆放瓶子或罐头盒的时候,有哪些量是变化的?并填写好P178上的表格。
答案:有两个变量,分别是层数(x)和物体总数(y)
层数n
1
2
3
4
5
……
物体总
数y
1
3
6
10
15
……
互助1:在汽车紧急刹车后,汽车向前滑行的距离与什么有关?根据P178上的关系式分别计算出当速度为50、60、100时,汽车向前滑行的距离。
答案:汽车向前滑行的距离与紧急刹车前的速度有关。
当v=50时,
当v=60时,
当v=100时,
从上面可以看出,给定一个v的值,我们都能求出
s的值。
互助2 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表:
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
4
7
10
13
16
表格中有几个变量?按图中方式搭100个正方形,需要多少根火柴棒?若搭n个正方形,需要多少根火柴棒?
…
…
n
3n+1
总结:上面三个实例中,共同点是什么?不同点是什么?
相同点是:都有两个变量,表示的是两个量之间的关系。
不同点是:分别是图像、表格、关系式(解析式)来表示两个量之间的关系。