文档介绍：机械制造! "卷 第# # ! 期$ % & % ’& % ! E 基于阶跃响应二阶加纯滞后模型的系统辨识! " 黄存坚" 尚群立" 余善恩" 张二青杭州电子科技大学自动化学院杭州 D " 5 5 " G 摘 要: 阶跃响应法广泛用于系统辨识,特别是工业过程领域"辨识方法的一大特点是它能够根据阶跃响应辨识出模型参数,即使在被辨识的系统没有达到稳定状态之前,阶跃信号已经被加入"另外,这种方法可以在非零初始值下,同时辨识出模型参数和延时时间"由于对估计方程中的输出变量进行积分,即使输出信号中包含较大测量噪声,最终所得的参数估计值还是可靠的" 关键词: 系统辨识延时时间阶跃响应非零初始值中图分类号: 7 A D 0 " 文献标识码: $ 文章编号: " 5 5 5 E F 0 0 G H 4 5 " 5 I " 5 E 5 5 " 0 E 5 D 阶跃响应是几个比较常用的经典辨识方法之一" 利用阶跃响应曲线确定系统传递函数的方法很多,比较传统的方法是假定传递函数的结构为已知,利用图解法推算出传递函数的参数"也有利用几点数据通过解方程组计算出系统参数的"无论作图法还是计算法, 由于本身的缺陷,辨识过程的随意性比较大,又不能充分利用所有数据,辨识出来的结果精度很差" 在最近几年中,人们提出其他基于阶跃响应辨识方法,比如多重积分!面积法!最小二乘法和分段法等"多重积分法是依据时域方法所得到的响应曲线,拟合出被测对象的数学模型"该方法用于拟合四阶以下的用微分方程描述的对象,将得到较为准确的结果" 最小二乘法是一种实用有效的拟合方法,它既可以用于由时域方法记录被测对象的响应曲线,也适用于由统计方法测试的数据,拟合出被测对象的数学模型"分段法的原理和多重积分基本相同,它是用于阶跃响应具有反向变化的情况"其做法是把响应曲线分成两部分, 分别用多重积分进行拟合,然后再把所得结构相加,得到被测对象的传递函数"本文所提出的辨识方法包含多重积分法和最小二乘法" 文献 a " b提出从对象的阶跃反应曲线求传递函数的面积法"相对图解法来说,这种方法比较复杂,计算量大,但是模型精度高"然而,它不能同时估计参数模型和延时时间"文献 a C b解决了上述问题,它利用多重积分法同时估计参数模型和延时时间,但是它假设系统的初始值为零"文献 a ! b提出一种针对初始状态未知的系统辨识方法,但它的输入信号是脉冲,而不是阶跃信号"本文提出一种基于阶跃响应的新方法,其特点是: ( " )适用于非零初始条件而且能够估计初始值; ( 4 ) 同时估计模型参数和延迟时间; H D I估计模型参数时, 阶跃信号可以在系统为未达到稳定状态时给定" ! 二阶加纯滞后模型参数辨识( . J 7 & ; ) 用以下微分方程描述二阶加纯滞后延迟模型: ( 4 H ( 0 ) ( 0 4 ] ( " ( H ( 0 ) ( 0 ] ( 5 H H 0 I g K 5 I H 0 S / I ] T H 0 I H " I 式中: I H 0 I是阶跃信号; /是延时时间; H H 0 I是系统输出信号; T H 0 I是服从正态分布的白噪声; ( " ! ( 5 ! K 5 和/ 是需要辨识的参数,对式( " )积分两次,可以得到积分形式的估计方程: H H 0 I ] ( " H a " b H 0 I ] ( 5