文档介绍：第四章线性控制系统的时域分析 2011年6月主编修改版
华南理工大学
自动化科学与工程学院
第四章线性控制系统的时域分析
引言
测试输入信号与时域性能指标
一阶系统的时域分析
二阶系统的时域分析
高阶系统的时域分析
稳态误差分析
基本控制规律的时域分析
利用MATLAB进行时域分析
小结
控制系统设计概述(回顾)
引言
控制系统的动态性能:瞬态响应指标
系统类型:
1)一阶
2)二阶
3)高阶
基本控制
规律
控制系统的稳态性能: 稳态响应误差
常用的输入测试信号
仿真:MATLAB
本章知识体系
引言
时域分析法:
自动控制系统最基本的分析方法,是学习复域法、频域法的基础。
可以直接在时间域中对系统进行分析校正,具有直观,准确的特点。
可以提供系统时间响应的全部信息。
基于解析法求解系统的输出,所以比较烦琐。
一般是先求取控制系统的闭环传递函数和测试输入信号的拉普拉斯变换,借助拉普拉斯反变换获得系统输出的时域响应,然后对所获得的响应结果进行时域分析。
测试输入信号与时域性能指标
测试输入信号,输入系统,测试系统性能
方便数学上的分析和处理;
便于实际物理系统的测试,此时要求测试输入信号应易于通过实验仪器产生。
常用测试输入信号
常用测试信号:
单位阶跃函数和单位脉冲函数在初始时刻的速度均为无穷大函数,前者的新稳态为1,而后者无新稳态。单位阶跃函数是理想的测试信号,但其初始时刻之后速度为零,因此不适合用来测试系统跟随速度变化的输入信号的能力。
测试输入信号与时域性能指标
时域动态性能指标
瞬态响应性能指标瞬态响应
稳态响应性能指标稳态响应
系统的响应
瞬态响应:在输入信号作用下,
系统从初始状态到最终状态的
时间响应过程。(系统输出)
稳态响应:系统输出量的稳态分量或者当时间趋于无穷大时,系统输出对阶跃响应的稳态值y()。
瞬态响应由瞬态分量和稳态分量组成,其中的稳态分量就是系统的稳态响应。瞬态响应描述了系统的过渡过程,而稳态响应反映了系统的稳态精度。
时域性能指标
测试输入信号与时域性能指标
1) 上升时间tr:从终值10%上升到终值90%所需时间;振荡系统定义为从零第一次上升到终值所需时间。
2) 延迟时间td:曲线第一次达到终值一半所需时间。
3) 峰值时间tp:响应到达第一个峰值所需时间。
4) 调节时间ts:到达并保持在终值+/-5%误差内所需最短时间.
5) 最大超调量%(简称超调量):最大偏离量Mp与终值y() 的百分比。
6) 衰减比nd:响应曲线在同方向上相邻两个波峰的偏离量之比
1. 瞬态响应性能
测试输入信号与时域性能指标
7) 振荡次数:指响应曲线在调节时间内偏离稳态值振荡的次数;若振荡周期为Ts,则振荡次数Ns=ts/Ts .
2. 稳态响应性能指标
两种定义之间尽管数值可以不同,但经过传感器或测量装置量纲换算后是完全等价的。
本书采用第一种定义方法。
一阶系统的时域分析
一阶系统的一般形式
一阶系统的单位阶跃响应
由图4-2(a)可见,要研究系统内部的本质,只需研究系统的单位阶跃或单位脉冲等函数的响应即可,不失一般地可考虑K=1。