文档介绍：资源信息系统
第六章地矿图件机助编绘子系统的设计与应用
目录
第二节地矿图件机助编绘子系统的开发基础
2
第一节地矿图件机助编绘系统概述
3
1
第三节专题图件机助编绘的程序设计
3
3
第四节地矿图件机助编绘子系统的应用
2
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第二节资源图件编绘子系统的基本原理(开发基础)
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问题阅读法
阅读教材P195~P201,回答以下问题
问题1 点在计算机中的表达方式是什么?
问题2 列举曲线的三种数学描述方式,说明各有什么特点?
问题3 曲线生成的三种处理方式及各自的适用范围?
问题4 圆弧的三种表示法及优缺点
问题5 二维图形变换包括哪几种,计算机中对各自的实现方式是什么?
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无论是那种图形,基本上都可以看作是点和线的集合,而任何直线和曲线又是点的集合,所以说,任何图形都可归结为点的集合。
在二维空间里,任一点都可用两个坐标来表示,形成二维向量(X,Y);在三维空间里,任一点都可用一组三维向量(X,Y,Z) 来表示。图形中的每一个点,相对于一个局部坐标系来说,都是一个位置向量,都可以作为一个数字矩阵储存于计算机内。
1. 点的表示
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对点的位置,可以通过定义它们的矩阵来控制。
确定一个点的位置,有两种基本方案:
采用绝对坐标,指相对于坐标原点的坐标;
采用相对坐标。一个点的位置由该点对于前一个点的位移来确定。
用适当的计算机软件和硬件,可以模拟和跟踪各点的运动轨迹,以产生直线、曲线或图形,作为图形输出。
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1) 曲线的描述
曲线的数学描述,可以有如下三种形式:
会出现斜率无穷大的情况
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参数方程的优越性
有更大的自由度来控制曲线(多参数)
对非参数方程表示的曲线进行变换,必须对曲线上每个型值点进行几何变换,对参数表示的曲线,可对参数方程直接进行几何变换,从而节省计算工作量。
便于处理斜率为无穷大的情况,不会中断计算。
易于用矢量和矩阵表示几何分量,简化计算。
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曲线的生成,是指求解曲线的数学表达式进而模拟和追踪点的运动轨迹,然后显示出图形的过程。这一过程通常按如下三种问题的处理方式实现:
(1)给定模型问题。对于曲线,特别是规则曲线的生成,通常是根据总体设计意图和具体设计要求来给定数学模型,然后对该给定模型求解,这就是给定模型问题。
2) 曲线的生成
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(2)插值问题。设计中有些曲线函数是未知的,已知的仅仅是一组有序的型值点,要求通过这些型值点构造光滑曲线,这就是插值问题。通常可以采用拉格朗日插值、埃尔米特插值或样条插值等方法以生成这类曲线。
(3)逼近问题。有时给定的数据点本来就含有不确定的成分,这时并不要求构造的曲线一定通过给定的型值点,而是要求曲线在某种定义下最好地逼近给定的全部型值点,这就是逼近问题。通常可以采用最小二乘法、Bezier法或B样条函数等来生成这类曲线。
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