文档介绍：、教学目标:1、知识与技能:(1)了解算法的含义,体会算法的思想。 (2)能够用自然语言叙述算法。3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程(组)的算法。(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。(6)会应用Scilab求解方程组。2、过程与方法: 通过求解二元一次方程组,体会解方程的一般性步骤,从而得到一个解二元一次方程组的步骤, 这些步骤就是算法, 不同的问题有不同的算法。 由于思考问题的角度不同,同一个问题也可能有多个算法, 能模仿求解二元一次方程组的步骤, 写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。3、情感态度与价值观: 通过本节的学习,使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解,明确算法的要求, 认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具, 进一步提高探索、 认识世界的能力。二、重点与难点:重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。难点:把自然语言转化为算法语言。三、学法与教学用具:学法:1、写出的算法,必须能解决一类问题 (如:判断一个整数 n(n>1)是否为质数;求任意一个方程的近似解;⋯⋯ ),并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确,且计算机能够执行,如:让计算机计算 1×2×3×4×5是可以做到的,但让计算机去执行“倒一杯水” “替我理发”等则是做不到的。教学用具:电脑,计算器,图形计算器四、教学设想:1、创设情境:算法作为一个名词, 在中学教科书中并没有出现过, 我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法, 熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的算法, 求两个数的最大公因数的算法等。 因此,算法其实是重要的数学对象。2、探索研究算法(algorithm) 一词源于算术 (algorism) ,即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。 比如解方程的算法、 函数求值的算法、作图的算法,等等。13、例题分析:例1 任意给定一个大于 1的整数n,试设计一个程序或步骤对 n是否为质数1做出判定。算法分析:根据质数的定义,很容易设计出下面的步骤:第一步:判断 n是否等于 2,若n=2,则n是质数;若 n>2,则执行第二步。第二步:依次从 2至(n-1)检验是不是 n的因数,即整除 n的数,若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则 n是质数。这是判断一个大于 1的整数n是否为质数的最基本算法。例2 用二分法设计一个求议程 x2–2=0的近似根的算法。算法分析:回顾二分法解方程的过程,,则不难设计出以下步骤:第一步:令 f(x)=x 2–2。因为f(1)<0,f(2)>0,所以设x1=1,x2=2。第二步:令 m=(x1+x2)/2,判断f(m)是否为0,若则,则 m为所长;若否,则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于 0。第三步:若 f(x1)·f(m)>0,则令x1=m;否则,令 x2=m。第四步:判断|x1–x2|< 是否成立?若是,则 x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步。小结:算法具有以下特性: (1)有穷性;(2)确定性;(3)顺序性;(4)不惟一性;(5)普遍性典例剖析:1、基本概念题x-2y=-1, ①例3 写出解二元一次方程组 的算法2x+y=1 ②解:第一步,② -①×2得5y=3;③第二步,解③得y=3/5;第三步,将y=3/5代入①,得x=1/5学生做一做:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善?老师评一评:本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组A1xB1yC10B1A20)的解的算法:A2xB2yC2(A1B20第一步:②×A1-①×A2,得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0;③第二步:解③,得yA2C1A2C2;第三步:将yA2C1A1B2A2B1B2C1B1C2。A2C2代入①,得xA1B2A2B1A1B2A2B12的另一个算法:此时我们得到了二元一次方程组的求解公式,利用此公司可得到倒第一步:取A1=1,B1=-2,C1=1,A2=