文档介绍：2008年高考数学易误点特别提醒(珍藏版)
编者按:在高考备考的过程中,熟知这些解题的小结论,防止解题易误点的产生,对提升数学成绩将会起到很大的作用。请同学们每次考试前不妨一试,成绩可以提高5——20分哦!
:弄清元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?…;
:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决;
、B,当时,你是否注意到“极端”情况:或;求集合的子集时是否忘记?
例如:(1)对一切恒成立,求a的取植范围,你讨论了a=2的情况了吗?
(2)已知集合若,则实数p的取值范围是。()
, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为
:,.
,是任何非空集合的真子集。
7.“p且q”的否定是“非p或非q”;“p或q”的否定是“非p且非q”。
;否命题是条件和结论都否定。
:
①如果函数对于一切,都有,那么函数的图象关于直线对称Û是偶函数;
②若都有,那么函数的图象关于直线对称;函数与函数
的图象关于直线对称;特例:函数与函数的图象关于直线对称.
③如果函数对于一切,都有,那么函数是周期函数,T=2a;
④如果函数对于一切,都有,那么函数的图象关于点()对称.
⑤函数与函数的图象关于直线对称;函数与函数的图象关于直线对称;函数与函数的图象关于坐标原点对称;
⑥若奇函数在区间上是增函数,则在区间上也是增函数;若偶函数在区间上是增函数,则在区间上是减函数;
⑦函数的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到的;函数(的图象是把的图象沿x轴向右平移个单位得到的;
⑧函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数+a的图象是把助图象沿y轴向下平移个单位得到的。
⑨函数的图象是把函数的图象沿x轴伸缩为原来的得到的;
⑩函数的图象是把函数的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的.
,你注明了该函数的定义域了吗?
?
例:已知(x+2)2+=1,求x2+y2的取值范围。(由于(x+2)2+=1得(x+2)2=1-≤1,∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x2+y2有最小值1。x2+y2的取值范围是[1, ])
:原函数与反函数图象的交点不全在y=x上(例如:);只能理解为在x+a处的函数值。
,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?特例:
,规范格式是什么?(取值, 作差, 判正负.)用导数研究函数单调性时,一定要注意“>0(或<0)是该函数在给定区间上单调递增(减)的必要条件。
?(该函数在或上单调递增;在或上单调递减,求导易证)这可是一个应用广泛的函数!请你着重复习它的特例“对号函数”
=f(x)必定过原点。
、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解。同时,要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法:f(a)≥b且f(a)≤bÛf(a)=b。
,你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论呀.
例:函数的值域是R,则的取值范围是。()
,你掌握了吗?()
?()
21“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”,你是否注意到必须;当a=0时,“方程有解”“二次”方程、函数或不等式,你是否考虑到二次项系数可能为零的情形?例如:对一切恒成立,求a的取值范围,你讨论了a=2的情况了吗?
例:(1)若实数为常数,则“且”是“对任意,有”的充分不必要条件。
(2)求函数y=的值域
解:y== (y-1)x=2y+1 ∴y≠1 且x=≠-3 解得y≠1且y≠∴原函数值域为:y∈(-∞, )∪(,1)∪(1,+∞)
(3)关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0 有两个不相等的实根,则k的取值范围是: k>-1/16 且k≠ 0
22等差数列中的重要性质:;若,则;成等差。
23等比数列中的重要