文档介绍：课题:(二)夹角教学目的:明确理解直线li到丨2的角及两直线夹角的定义•掌握直线h到12的角及两直线夹角的计算公式•:::新授课-课时安排:1课时-教具:多媒体、实物投影仪-内容分析:首先使学生认识到平行和垂直是两直线位置关系的特殊情形,, 由此引出直线li到12的角,直线11与12的夹角,并且在有关公式的推导过程中,弓I导学生灵活应用有关三角函数的知识 .然后通过一定的训练使学生加深对公式的理解与熟悉程度-教学过程:一、复习引入::当另一条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜角都为 90°,互相平行;当另一条直线的斜率为0时,一条直线的倾斜角为90°,另一条直线的倾斜角为0°,两直线互相垂直-斜率存在时两直线的平行与垂直:两条直线有斜率且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,则它们平行,即 IM/J二k1=k2且d=b2已知直线I1、I2的方程为l1:A1X By C^0,12:A2xB2yC2=0(A)B1C^-0,A2B2C2=0)11〃l2的充要条件是十詈C⑵两条直线垂直的情形:如果两条直线的斜率分别是k1和k2,则这两条直线垂直的充要条件是k1k-:A1xB1yC^0,l2:A2xB2yC2=0,则h_l2 A1A2B1B2=0-二、讲解新课::两条直线丨1和J相交构成四个角,它们是两对对顶角,我们把直线丨1按逆时针方向旋转到与丨2重合时所转的角,叫做丨1到丨2的角•在图中,直线丨1到*的角是円,丨2到丨1的角是I1到丨2的角r:0°<0<180°.*的夹角定义如图,丨1到丨2的角是片,丨2到丨1的角是n-^1,当丨1与丨2相交但不垂直时-1和n-齐仅有一个角是锐角,我们把其中的锐角叫两条直线的 *时,直线丨1与丨2的夹角是一•2夹角::0°<:w90°.说明:3>0,二2>0,|1到|2的角的公式:ta-' kr1+k2k1推导:设直线|1到|2的角二,l1:^k1x b1,l2:^k2x k1k^0,即k1k^-1,则如果1・k1k2=0,设丨1,l2的倾斜角分别是:1和〉2,则tan_:”=k1,tan_:込=(1)和图(2)分别可知V-? ?1或亍-二_ •r_:•2)_二.(〉2_「•!)tanj-tan(:2-匚r)或tan二-tan[二C2-二』二tan(:2-:r)tan一:込一tan一山 k^ki疋tanr4•直线h,丨2的夹角公式tan:=1k2k11+tana2tan% 1+k2kr根据两直线的夹角定义可知,夹角在 (0°,90°]范围内变化,所以夹角正切值大于或等于0•故可以由11到12的角取绝对值而得到11与12的夹角公式•这一公式由夹角定义可得-三、讲解范例:3例1求直线h:y二-2x•3」2:y=x的夹角(用角度制表示)2解:由两条直线的斜率 --2,k2=1,得tan:=1-(-2)11