文档介绍：2009年新课程高考数学专题复习二
田明泉
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tianmingquan@
立体几何提纲
几何直观能力训练举例
平面与空间问题的相互转换能力练习
逻辑推理能力与探究能力的综合应用
几何证明分类练习
立体几何两个层次的要求:必修与必选
传统文理内容和要求变化最大的一部分
必修:加强几何直观与探究能力
识图(有图识图、无图想图)
画图(三视图与直观图)
降低逻辑推理能力要求(判定与性质)
理科鼓励以算代证、向量计算是趋势
注意性别的差异
规范答卷的样板,试卷得分的分水岭
立体几何——中档题
E
F
D
I
A
H
G
B
C
E
F
D
A
B
C
侧视
图1
图2
B
E
A.
B
E
B.
B
E
C.
B
E
D
(广东文理)
(如图1所示
分别是
则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为
三边的中点)得到几何体如图2,
(宁夏理)
(12)某几何体的一条棱长为
正视图中,这条棱的投影是长为
几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为
(B)2
(D)2
,在该几何体的
的线段,在该
(A)2
(C)4
这条棱的三个投影长度之间的关系?
几何直观能力——复合体
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是( )
A. B.

C. D.
两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放在棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有
(A)1个(B)2个(C)3个(D)无穷多个
A
B
C
D
几何直观能力——复合体
几何直观能力——复合体
将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为

(A) (B)2+

(C)4+ (D)
如图,在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,SA=SC,平面SAC⊥平面ABC,M、N分别为AB、SB的中点.
(I)证明:AC⊥SB;
(II)根据棱锥的体积公式(其中S、h分别表示棱锥的底面积与高),计算棱锥N-BCM的体积;
(III)根据已给出的此三棱锥的主视图,画出其俯视图和左视图.
B
S
A(C)
M
N
·
·
(宁夏文本小题满分12分)
如下的三个图中,(单位:cm)
(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
,证明:
面
.
(Ⅲ)在所给直观图中连结
4
6
4
2
2
E
D
A
B
C
F
G
2