高考数学第一轮复习考纲《等差数列》课件4 文.ppt

文档介绍：如果一个数列从第二项起,______________________等于同一个常数d,这个数列叫做等差数列,常数d称为等差数列的______. 3.(1)通项公式________________,a1为首项,d为公差.(2)前n项和公式____________每一项与它前一项的差公差an=a1+(n-1),:A是a与b的等差中项⇔_________⇔a、A、(1)定义法:___________(n∈N*,d是常数)⇔{an}是等差数列.(2)中项法:______________(n∈N*)⇔{an}是等差数列.(3)通项公式法:_________(k、b是常数)⇔{an}是等差数列.(4)前n项和公式法:____________(A、B是常数,A≠0)⇔{an},A,b2A=a+ban+1-an=d2an+1=an+an+2an=kn+bSn=An2+{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于(){an}为等差数列,a1+a3=8,S4=10,则a6等于().-{an}的前n项和,a4=9,a9=-6,Sn=63,则n={an}的前n项和,a1=1,a4=7,Sn=100,则n=:等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=20,S10=155. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若Sn=410,+a10a1+20解析:(1)由S10=2×n=2×10=155,得:a1=11,a10=a1+9d⇒20=11+9d⇒d=1,5.【互动探究】 {an}的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,,则抽去的是()×10解析:已知S11=55,即11a1+2d=55,又a1=-5,∴d=2,由已知an=55-46=9,即-5+(n-1)×2=9,解得n==a1+(n-1)d=10+n.(2)Sn=na1+n(n-1) 2d=11n+n(n-1) 2=410⇒n2+21n-820=0,解得:n=20或n=-41(舍去).:利用方程的思想将Sn表示成关于a1、d的方程,或利用等差数列的性质. 解析:方法一:设等差数列的公差为d,例2:已知Sn为等差数列{an}的前n项和,S10=100,S100=10,,.【互动探究】 {an}的前n项和为Sn,且6S5-5S3=5,则a4=:(1)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a6=100,则S11=________;(2)若一个等差数列的前4项和为36,后4项和为124,且所有项的和为780,则这个数列的项数n=.