文档介绍：,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:(1)|a+b|≤|a|+|b|;(2)|a-b|≤|a-c|+|c-b|.:|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥·,,兼顾考查集合的交、并、!.,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当a,b同号时,,b,c是实数,那么||a|-|b||≤|a+b|,当且仅当a,b异号时,等号成立..(1)含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集(2)|ax+b|≤c(c>0)和|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法①|ax+b|≤c⇔-c≤ax+b≤c;②|ax+b|≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c.(3)|x-a|+|x+b|≥c(c>0)和|x-a|+|x-b|≤c(c>0):利用绝对值不等式的几何意义求解,:利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想;方法三:通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想..教材回归答案 ,b,c∈R,且满足|a-c|<b,给出下列结论①a+b>c;②b+c>a;③a+c>b;④|a|+|b|>|c|.其中错误的个数( ) A..|x+2|+|x-1|<a的解集是Ø,则a的取值范围是( )A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.(-∞,3)答案 C解析由|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|≥|(x+2)+(1-x)|=≤3时原不等式无解..