文档介绍：4-2《几何法解空间角》
章民宁波大红鹰职业技术学校
【教材】全国中等职业教育教材(基础版)教学第二册《立体几何》,丘维声主编,高等教育出版社。
【教材分析】空间角的计算是对空间线与线,线与面,面与面位置关系的一种定量研究及作出准确的刻划。空间角的计算问题联系广,涉及面宽,便于综合考察学生分析问题、解决问题的能力,是高考每年必考的内容。通过这部分内容的学习,可以培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力,强化化归、分类讨论等数学思想方法的应用意识,培养辩证唯物主义世界观。
【学情分析】
学生通过前面的学习,已初步掌握了求空间角的一些解决方法,具有一定的分析问题和解决问题的能力。具备了探讨新问题的一定的基础知识。但是,学生在分析问题、解决问题的能力和钻研精神方面有待于培养、提高。本节课通过教学各环节逐渐培养学生的合作能力、应用能力、探究能力、创新能力等。
【教法分析】(遵循以人为本的原则)
,学生接受的教学模式,在教学中启发引导,迁移联想,构建模型。学生对线线、线面、面面的关系均有了一个较为明确的认识。对解三角形的方法已有较好的把握,以引导思路为主,让学生边探索,边发现,边总结,最后归纳出“几何法”的解题思路、方法和步骤。
、讨论,逐渐培养学生学习数学的兴趣和主动性,培养他们的探究能力,发挥他们的创新能力。
“探寻金字塔之谜”为授课主线,三个实例围绕其展开。并结合多媒体进行教学,使整个课上得生动、有趣、高效。
【学法指导】
充分调动学生的学习积极性,增加学生的参与机会。在教学中,引导学生“动手做,大胆猜,勤钻研,多合作”的学习方法,让学生“学”有所“思”,“思”有所“得”,“得”有所“用”,最终达到学生想学、会学、会用的目的。
【教学目标】

1)掌握“几何法”,并能灵活运用它来计算空间角。
2)使学生正确区分三种空间角的概念,并能运用概念解决实际问题。
3)进一步让学生掌握把空间问题转化为平面问题的化归思想。

1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养,从而提高学生的创新能力。
2)通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。
3)提高空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力,能进行正确的书面表达。

1)使学生认识到数学知识来自实践,并服务于实践,从而增强学生应用数学的意识。
2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系,进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。
【教学重点和难点】
教学重点:用“几何法”求空间角
教学难点:化归思想的理解与应用
【教学方法】探索式启发式对话式合作式
【教学模式】生活模型——知识联系——问题探究——思想感悟——方法应用
教学
教学过程
设计意图
环节
贴近
生活
引入
课题
引言:金字塔,是一种方底,尖顶的石砌建筑物,从四面看都呈等腰三角形。一些数学爱好者,发现大金字塔每壁三角形的面积等于其高度的平方;塔高与塔基周长的比就是地球半径与周长之比;塔高乘以109就等于地球与太阳之间的距离,每壁三角形的底角为51051'等等。还有许多未解之谜吸引着成千上万的数学爱好者前去探索。金字塔的几何模型是正四棱锥。51051'这个角是一个平面