我们在平面几何中研究角的度量.ppt

文档介绍：复面几何中研究角的度量,当时是用度做单位来度量角, 的角是如何定义的?
我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制。
规定周角的为1。的角。
引入
弧度制
弧度制定义
我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做
1弧度的角.
演示课件
若弧是一个半圆,则其圆心角的弧度数是多少?若弧是一个整圆呢?
这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制,它的单位是弧度,单位符号是rad.
为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢?即这个比值是否与所取的圆的半径大小无关呢?
演示课件
一般地有:正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0;角的弧度数的绝对值
其中作为圆心角时所对的弧长,
是圆的半径。
角度制与弧度制的换算
1 把角度换成弧度
rad
2 把弧度换成角度
rad=360。
rad=180。
角度
弧度
写出一些特殊角的弧度数
注:今后我们用弧度制表示角的时候,“弧度”二字或者“rad”通常省略不写,而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度( 。)为单位表示角时,度( 。)不能省略。
把化成弧度.
例1
解:∵
∴
角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键.
把化成度.
例2
解: