文档介绍：:(1)(2)(3)a>b则A>B则sinA>sinB,:.为的外接圆的半径)正弦定理的变形公式:①化角为边:,,;②化边为角:,,;③;④.两类正弦定理解三角形的问题:①已知两角和任意一边求其他的两边及一角.②已知两边和其中一边的对角,求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、无解)):.注意:经常与完全平方公式与均值不等式联系推论:.①若,则;②若,则;③若,:(1).已知两边和夹角求其余的量。(2).已知三边求其余的量。注意:解三角形与判定三角形形状时,实现边角转化,统一成边的形式或角的形式四、三角形面积公式:等差数列定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,:(n>=1):(1)(可用来证明)(2)2()(可用来证明)(3)(为常数)(4)是一个关于n的2次式且无常数项等差中项,,成等差数列,,:(是一个关于的一次式,一次项系数是公差)通项公式的推广:;.:①(注意利用性质特别是下标为奇数)②(是一个关于n的2次式且无常数项,二次项系数是公差的一半):(1)若则;(2)若则.(3)(4)(5)①若项数为,则, 且,.②若项数为,则,且,(其中,).(6)若等差数列{an}{bn}(1)利用二次函数的思想:(2)找到通项的正负分界线若则有最大值,当n=k时取到的最大值k满足若则有最大值,当n=、如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,:注:①等比数列中不会出现值为0的项;②奇数项同号,偶数项同号(3):①(可用来证明)②()(可用来证明)③(为非零常数).(指数式)④从前n项和的形式(只用来判断):在与中间插入一个数,使,,成等比数列,,则称为与的等比中项.(注:由不能得出,,成等比,由,,):.通项公式的变形:(1);(2).(注意合比性质的利用):①.②=A+B*qn,则A+B=:(1)若,则;(2)若则.(3)通项公式的求法:(1).归纳猜想(2).对任意的数列{}的前项和与通项的关系:检验第②式满不满足第①式,满足的话写一个式子,不满足写分段的形式(3).利用递推公式求通项公式1、定义法:符合等差等比的定义2、迭加法:3、迭乘法:4、构造法:(4)同时有和与通项有两种方向一种:当n大于等于2,再写一式,两式相减,可以消去前n项和二种::适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。:适用于其中{}是各项不为0的等差数列,c为常数;部分无理数列、含阶乘的数列等。(分式且分母能分解成一次式的乘积):适用于其中{}是等差数列,是各项不为0的等比数列。:(1):1+2+3+...+n=(2)1+3+5+...+(2n-1)=(3)(4);(5)