文档介绍：反比例函数知识点及经典例题、:一般地,形如y—(k为常数,k0)的函数称为反比例函数。:⑴等号左边是函数y,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k他叫做比例系数k),分母中含有自变量x,且指数为1.⑵比例系数k0⑶自变量x的取值为一切非零实数。⑷函数y的取值是一切非零实数。⑴图像的画法:描点法列表(应以0为中心,沿0的两边分别取三对或以上互为相反的数)描点(有小到大的顺序)连线(从左到右光滑的曲线)k⑵反比例函数的图像是双曲线, y—(k为常数,k0)中自变量x0,函数值y0,所以x双曲线是不经过原点,断开的两个分支,延伸部分逐渐靠近坐标轴,但是永远不与坐标轴相交。⑶反比例函数的图像是是轴对称图形(对称轴是 yX或yX)。k k⑷反比例函数y(k0)中比例系数k的几何意义是:过双曲线 y (k0)上任意引Xx x轴y轴的垂线,所得矩形面积为 k。4•反比例函数性质如下表:k的取值图像所在象限函数的增减性一、三象限在每个象限内, y值随x的增大而减小二、四象限在每个象限内, y值随x的增大而增大反比例函数解析式的确定:利用待定系数法(只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求岀 k)k“反比例关系”与“反比例函数”:成反比例的关系式不一定是反比例函数 ,但是反比例函数y-x中的两个变量必成反比例关系。反比例函数的应用二、例题2【例1】如果函数ykx2kk2的图像是双曲线,且在第二,四象限内,那么的值是多少?、,1【例2】在反比例函数y 的图像上有三点 x1,y1, x2,y2 , x3,y3 。若x1 x2 0x3x则下列各式正确的是( )y3 y1 y2b•y3 y?力c•y1y?y3d•y1 *y?【例3】如果一次函数ymxnm0与反比例函数yM的图像相交于点(i,),那么该直线与双曲线的另一个交点为[例4】如图,在RtAOB中,点A是直线yxm与双曲线y—在第一象限的交点,且x三、练习题ijy— —的图像位于( )、、、三象限、四象限/OB xm的值是则),x与z成正比例,则y是z的(SAOB2,A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、,o定xy*,当温A3的反比例函数,(kPa)是气体体积V(mJ120kPa时,气球将爆炸•为了安全起见,气球的体积应( )A不小于5m b、小于-nic、不小于4md、小于4m4 4 5 515•如图,AC是函数y—的图象上的任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,x垂足为D,记Rt△AOB的面积为Si,Rt△COD的面积为S2则( )A. Si>S2 BS1<=S2DSi与S2的大小关系不能确定n16•关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y= 的图象都经过点A(-2,1).x求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;( 2)两函数图象的另一个交点 B的坐标;(3)^,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点,(一